bizu: conectivo ^ (E) é Exigente = só da V quando as duas forem V

Com o conectivo “e”(^), ambas as proposições são verdadeiras, se P ou Q forem falsas a proposição também será

A alternativa correta é a C (as proposições p e q são ambas verdadeiras ao mesmo tempo).

Justificativa

A proposição composta descrita utiliza o conectivo "e", que na lógica formal representa a conjunção (simbolizada por $p \wedge q$).

Pela tabela-verdade da conjunção:

• Uma proposição conjuntiva só resulta em valor lógico verdadeiro ($V$) se todas as proposições simples que a compõem forem individualmente verdadeiras.

• Se qualquer uma delas (ou ambas) for falsa, a conjunção inteira torna-se falsa.

Portanto, a frase "O sistema foi atualizado ($p$) e o relatório foi enviado ($q$)" só é verdadeira quando $p$ e $q$ forem ambas verdadeiras simultaneamente.

Resumo do Assunto para Estudo Posterior

O tema abordado trata da Lógica Proposicional e das Tabelas-Verdade dos Conectivos Lógicos, especificamente a Conjunção ("E" / $\land$). É essencial memorizar que o conectivo "E" exige rigor total: é o "clube dos exigentes", onde tudo precisa ser verdade para o resultado ser verdadeiro.

Distrator da Banca

O principal distrator da questão é a alternativa D ("pelo menos uma das proposições é verdadeira"). Ela induz ao erro o candidato que confunde o comportamento da conjunção ("E") com o da disjunção inclusiva ("OU" / $\lor$), que é justamente o conectivo em que basta pelo menos uma das partes ser verdadeira para o resultado ser verdadeiro.