Para evitar o uso de muitas preposições no mesmo período sin...

Errado.

Se retirarmos o termo "em que" a frase fica: "Há um momento é preciso distinguir duas coisas" e essa frase não tem coesão, embora esteja correta gramaticalmente falando.

 Gostaria de saber o real motivo de estar  errada a assertiva . O comentário do colega foi infeliz porque na interpretação é facil perceber que a questão pede para que se tire a preposição do termo "em que" logo , o "que" permaneceria . No cespe acontece de acertarmos mesmo errando o motivo rs Pessoal não sei se é isso, mas raciocinei assim:
Há = Existe. 

Existe um momento em que é preciso ...

A retirada da preposição do termo "em que" prejuducaria a coerencia e a correção gramatical, pois 
Existe o que?, Existe algo? um momento.
O "em" seria regido pelo substantivo "momento".
Em que momento? em que é preciso ...

Acho que é isso ...

Por que não tem o link "indicar para comentário"?!?!?!

Pelo visto, estamos todos precisando :/

Coloque na ordem direta:

É preciso distinguir duas coisas em um momento.

Não tem como retirar o EM da frase.

A preposição "EM" é pedida pelo verbo "distinguir", por isso não se pode retirá-la. Ficara assim "É preciso distinguir duas coisas EM um momento"