Desde 2006 a Mars Reconnaissance Orbiter
divide a órbita de Marte com seus dois satélites
naturais, Fobos e Deimos, coletando
informações sobre a superfície e a atmosfera do
planeta. O período de cada órbita completa da
sonda tem duração de 36h. Fobos é o maior
satélite natural e o que mais se aproxima da
superfície de Marte, sua órbita é elíptica, tem um
período de 8h e seu maior semi-eixo mede
aproximadamente 9400 km - valor que
corresponde a 0,4 vezes o tamanho do maior
semi-eixo da órbita de Demos.

Assinale a alternativa que apresenta,
respectivamente, o tamanho do maior semi-eixo
da órbita da sonda em função do tamanho do
semi-eixo maior da órbita de Fobos (aF) e o
período orbital de Deimos em função do período
da órbita de Fobos (TF).

Question

Desde 2006 a Mars Reconnaissance Orbiter
divide a órbita de Marte com seus dois satélites 
naturais, Fobos e Deimos, coletando 
informações sobre a superfície e a atmosfera do 
planeta. O período de cada órbita completa da 
sonda tem duração de 36h. Fobos é o maior 
satélite natural e o que mais se aproxima da 
superfície de Marte, sua órbita é elíptica, tem um 
período de 8h e seu maior semi-eixo mede 
aproximadamente 9400 km - valor que 
corresponde a 0,4 vezes o tamanho do maior 
semi-eixo da órbita de Demos.

Assinale a alternativa que apresenta, 
respectivamente, o tamanho do maior semi-eixo 
da órbita da sonda em função do tamanho do 
semi-eixo maior da órbita de Fobos (aF) e o 
período orbital de Deimos em função do período 
da órbita de Fobos (TF). Alternativa A: (
9 / 2
)
2/3
aF ; (
5 / 2
)
3/2 TF Ou Alternativa B: (
2 / 9
)
2/3 aF ; (
2 / 5
)
3/2 TF Ou Alternativa C: (
2 / 9
)
3/2 aF ; (
2 / 5
)
3 / 2TF Ou Alternativa D: (
9 / 2
)
3 / 2 aF ; (
5 / 2
)
2 / 3 TF Ou Alternativa E:  (
2 / 9
)
2 aF ; (
2 / 5
)
1/2 TF

Weverton Lucas Da Silva Rosendo · Accepted Answer

Alternativa [A] (
9 / 2
)
2/3
aF ; (
5 / 2
)
3/2 TF Rapaz, questão muito boa e bem difícil de interpretar. Mas basta se ligar que o raio médio é = 2* o semieixo maior / 2. Então assim o raio médio de D = 5/2 aF e o raio médio de F= aF... depois disso basta usar a 3º lei de Kepler (T^2/r^3 = constante) que sai bonitinho a relação entre os períodos e você só precisa disso para marcar a alternativa correta. Não é necessário deduzir a relação dos semieixos que sai usando a 3º lei do mesmo jeito, basta usar os valores dos períodos dado na questão. Gabarito: Letra A

Desde 2006 a Mars Reconnaissance Orbiter divide a órbita de...

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