Um tanque industrial tem seu nível monitorado por um sensor piezorresistivo, instalado no fundo, que mede a pressão
hidrostática da coluna de líquido. O sensor possui faixa de 0 a 600 mbar, com saída analógica 4–20 mA, linear. O sinal
é convertido em tensão por meio de um resistor de 250 Ω e lido por um microcontrolador. O valor medido atua no
controle de uma válvula proporcional de vazão, comandada por um sinal 0–10 V. A lógica de controle é inversamente
proporcional, sendo que 450 mbar correspondem a 25% de abertura da válvula. No instante analisado, a válvula
encontra-se 50% aberta. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

Question

Um tanque industrial tem seu nível monitorado por um sensor piezorresistivo, instalado no fundo, que mede a pressão
hidrostática da coluna de líquido. O sensor possui faixa de 0 a 600 mbar, com saída analógica 4–20 mA, linear. O sinal
é convertido em tensão por meio de um resistor de 250 Ω e lido por um microcontrolador. O valor medido atua no
controle de uma válvula proporcional de vazão, comandada por um sinal 0–10 V. A lógica de controle é inversamente
proporcional, sendo que 450 mbar correspondem a 25% de abertura da válvula. No instante analisado, a válvula
encontra-se 50% aberta. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta. Alternativa A: A corrente medida é de 12 mA, a tensão lida pelo microcontrolador é de 3,0 V, e a tensão de controle enviada à válvula
proporcional é de 5,0 V. Ou Alternativa B: A corrente medida é de 10 mA, e a tensão lida no microcontrolador é de 2,5 V, indicando uma pressão de 300 mbar.  Ou Alternativa C: A leitura no microcontrolador é de 5,0 V, o que indica pressão de 300 mbar, e a tensão de controle enviada à válvula é de
5,0 V.  Ou Alternativa D: Com a válvula a 50% de abertura, a pressão medida é de 300 mbar, o que implica corrente de 10 mA na saída do sensor.  Ou Alternativa E: A tensão de controle na válvula é de 5,0 V, indicando pressão de 300 mbar, e o microcontrolador está lendo 5,0 V.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [A] A corrente medida é de 12 mA, a tensão lida pelo microcontrolador é de 3,0 V, e a tensão de controle enviada à válvula
proporcional é de 5,0 V. Gabarito: AFundamento decisivo: A abertura informada de 50%, sob a ação inversa linear pretendida, corresponde a 300 mbar; as conversões resultam em 12 mA, 3,0 V de leitura e 5,0 V de comando, selecionando A.Tema central: Conversão linear de sinaisAnálise das alternativasACertaA alternativa A aplica corretamente as conversões das duas cadeias de sinais. Na relação de controle pretendida, abertura (%) = 100(1 − P/600), a abertura de 50% fornece P = 300 mbar; essa relação também é compatível com o ponto de 450 mbar e 25%. Como a saída do sensor começa em 4 mA, calcula-se I = 4 + 16 × (300/600) = 12 mA. No resistor, V = RI = 250 × 0,012 = 3,0 V. Separadamente, o comando linear da válvula fornece 10 × 0,50 = 5,0 V. A ressalva técnica é que 'inversamente proporcional' foi interpretado como ação linear decrescente, não como proporcionalidade inversa matemática; os extremos dessa relação e a linearidade direta do comando são pressupostos da interpretação adotada pelo gabarito.BErradaA conversão de 10 mA em 2,5 V está correta, mas a pressão associada está errada: P = 600 × (10 - 4)/16 = 225 mbar, não 300 mbar.CErradaUma leitura de 5,0 V no resistor de 250 Ω significa corrente de 5/250 = 0,020 A, isto é, 20 mA. Esse é o fundo de escala do sensor, correspondente a 600 mbar, não a 300 mbar. O comando de 5,0 V não corrige esse erro na medição.DErradaOs 300 mbar são compatíveis com 50% de abertura na interpretação linear adotada, mas produzem I = 4 + 16 × (300/600) = 12 mA, não 10 mA. É necessário considerar o início da escala em 4 mA.EErradaConfunde a tensão de comando com a tensão de leitura. Para a condição considerada, a válvula recebe 5,0 V, mas o microcontrolador lê 3,0 V, produzidos pelos 12 mA no resistor de 250 Ω. Uma leitura de 5,0 V corresponderia a 600 mbar.Pegadinha da questãoAs confusões exploradas são tomar metade de 20 mA como metade da faixa de 4–20 mA e transportar os 5,0 V do comando da válvula para a leitura do sensor. Além disso, há uma ambiguidade real: o gabarito exige entender 'inversamente proporcional' como ação linear decrescente, e não como abertura = k/P.Dica para questões semelhantesNa conversão de pressão para corrente, use o valor inicial e a amplitude da faixa: I = 4 + 16 × (P/600), em mA.Calcule a tensão de leitura por V = RI, convertendo a corrente de miliampères para ampères.Trate separadamente a cadeia de medição e o comando da válvula: seus valores de tensão não precisam coincidir.Ao interpretar ação inversa, identifique a relação adotada: uma reta decrescente não equivale à proporcionalidade inversa matemática.

Um tanque industrial tem seu nível monitorado por um sensor ...

Gabarito comentado

Gabarito: A

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