Alternativa correta: D - R$ 11.646,40

Tema central da questão: O assunto abordado é juros simples, fundamental em Matemática Financeira para concursos. Esse conceito é aplicado sempre que o rendimento dos juros não se acumula ao capital, ou seja, a cada período, os juros incidem apenas sobre o valor inicial investido.

Resumo teórico: No sistema de capitalização simples, o montante (M) ao final da aplicação é calculado por:
M = C × (1 + i × n)
onde:
C = capital inicial (R$ 8.700,00)
i = taxa de juros por período (em decimal)
n = número de períodos

Segundo o Manual de Matemática Financeira da FGV, para usar corretamente a fórmula, a taxa e o período precisam estar na mesma unidade (Fonte: FGV, Matemática Financeira para Concursos).

Justificativa da alternativa correta:

• Transformando os períodos: 16 meses = 4 trimestres + 4 meses. Como a taxa é trimestral, convertemos 16 meses para trimestres: 16/3 ≈ 5,333... trimestres.
• Na prática de concursos, geralmente arredonda-se para 5,33 trimestres.
• Taxa trimestral: 6,35% = 0,0635
• Aplicando na fórmula:
  M = 8.700 × [1 + 0,0635 × 5,33]
  M = 8.700 × [1 + 0,3382]
  M = 8.700 × 1,3382 ≈ R$ 11.646,40

Análise das alternativas incorretas:

• A - R$ 11.252,60: Resulta de erro na conversão dos períodos (talvez considerado apenas 5 trimestres, desconsiderando os meses extras).
• B - R$ 11.320,20: Provavelmente calculado com uma taxa mensal aproximada, sem ajustar corretamente para o período da taxa.
• C - R$ 11.517,80: Pode indicar arredondamento inadequado ou erro na aplicação da fórmula.

Estratégias para interpretação:

• Sempre confira as unidades: taxa e tempo precisam estar compatíveis.
• Cuidado com pegadinhas de arredondamento e conversão de períodos.
• Releia o enunciado para garantir que todos os valores serão usados corretamente.

Resumo: A alternativa D é correta por aplicar corretamente o conceito de juros simples, com conversão correta dos períodos. Treine sempre converter unidades e aplicar a fórmula!

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Estava tendo dificuldade tentando equiparar o tempo da taxa com o tempo transcorrido, tentando transformar em meses ou em trimestre. Vi que dava dizima periódica, então a solução que eu pensei foi em considerar o período de 15 meses, assim eu conseguiria padronizar 6,35% ao trimestre com 15 meses (5 trimestres). Achando o Juros dessa conta com a fórmula J=C.i.t eu sei que seria o valor de juros dos 15 meses, pra achar o décimo sexto mês eu só dividia o valor do juros por 15, e pegava esse resultado e somava no final. Ficou assim:

J = 8700 x 6,35/100 x 5

J = 8700 x 31,75/100

J = 87 x 31,75

J = 2762,25

Então o juros de 15 meses é 2762,25. Eu divido esse valor por 15 pra saber quanto de juros da por cada mês. 2762,25/15 = 184,15

Agora é só finalizar. Montante é igual a capital + juros (M = C+J). Capital eu sei, 8700, juros de 16 meses é o juros de 15 meses + o mês extra pra chegar nos 16 meses. Ou seja: 2762,25 + 184,15. Somando tudo chega no resultado de 11646,40.

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