Numa turma de 30 alunos foi feito um levantamento após a rea...
Numa turma de 30 alunos foi feito um levantamento após a realização de uma prova:
• 18 alunos tiraram nota maior ou igual a 5,00;
• 13 alunos tiraram nota menor ou igual a 5,00;
• 5 alunos não fizeram a prova.
Nessas condições, quantos alunos tiraram exatamente a nota igual a 5,00?
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GABARITO (A)
Temos um total de 30 alunos.
Temos também dois diagramas, um dos que tiraram nota maior ou igual a 5 e outro dos alunos que tiraram nota menor ou igual a 5 e temos 5 alunos fora dos conjuntos, que são os que tiraram não fizeram a prova.
Como não sabemos o valor da interseção, chamaremos de X e resolveremos a equação:
maior ou igual a 5 = 18 - X
menor ou igual a 5 = 13 - X
interseção = X
18 - X + X + 13 - X + 5 = 30
18 + 13 - X + 5 = 30
36 - X = 30
X = 36 - 30
X = 6
Portanto temos que:
alunos que tiraram nota maior ou igual a 5
18 - 6 = 12 alunos
alunos que tiraram nota menor ou igual a 5
13 - 6 = 7 alunos
alunos que tiraram exatamente 5 = 6 (interseção)
alunos que não fizeram a prova = 5
somando tudo => 12 + 7 + 6 + 5 = 30 alunos.
Considerando que tínhamos no total 30 alunos, desses 5 não fizeram a prova, restando 25 que fizeram a prova;
Considerando que 18 alunos tiraram nota maior ou igual a 5, e que 13 alunos tiraram nota menor ou igual a 5, temos que 31 alunos fizeram a prova (18+13);
Contudo, apenas 25 alunos fizeram a prova, ou seja, teve pessoas que contamos em duplicidade (as pessoas que tiraram nota exatamente igual a 5);
Dessa forma, 6 pessoas tiram nota igual a 5 (31-25).
Não sei se o raciocínio está certo mas fiz assim:
25-18= 7 pessoas tiraram menos que 5
Depois 25-13= 12 pessoas tiraram mais que 5
Então 12+7= 19 alunos tiraram mais ou menos que 5
25-19= 6 alunos tiraram igual a 5.
A questão pede a intersecção. Basta somar todos os valores e subtrair pelo total:
Valores= 18+13+5= 36
Total= 30
36-30=6
6 alunos tiraram nota igual a 5.
Esquece os 5 que nao fizeram. Temos 25 alunos.
18 + 13 = 31. 31 - 25 = 6(interseção)
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