Alternativa correta: A - Caso a empresa seja tomadora de preço e o preço de seu produto seja de R$ 10,00 por unidade, ela deverá produzir 5 unidades mensais.

Vamos compreender o tema central da questão: trata-se do cálculo do ponto de maximização de lucro de uma empresa, utilizando funções de custo e de receita. Este é um conceito fundamental em microeconomia, pois ajuda a determinar qual a produção ótima para maximizar o lucro de uma empresa, seja ela tomadora de preços ou monopolista.

Para resolver questões como esta, é importante entender o seguinte:

• Custo Total (C(y)): Refere-se ao custo associado à produção de determinada quantidade de bens. No caso, a função de custo é dada por C(y) = y², que indica que o custo cresce quadraticamente com a produção.
• Receita e Lucro: Para calcular o lucro, é necessário subtrair o custo total da receita total (Receita = Preço x Quantidade).

Justificativa para a alternativa correta (A):

A empresa, sendo tomadora de preço, vende seu produto a R$ 10,00 por unidade. Para determinar a quantidade que maximiza o lucro, calculamos a receita e os custos:

• Receita Total (RT): RT = Preço x Quantidade = 10 * y.
• Custo Total (C(y)): Como dado na questão, C(y) = y².
• Lucro (π): π = RT - C(y) = 10y - y².

Para maximizar o lucro, derivamos a função lucro em relação a y e igualamos a zero para encontrar o ponto máximo:

• dπ/dy = 10 - 2y = 0
• 2y = 10
• y = 5

Portanto, a empresa deve produzir 5 unidades para maximizar o lucro, confirmando a alternativa correta A.

Análise das alternativas incorretas:

B: Esta alternativa supõe um valor de lucro específico de R$ 20,00, sem base no cálculo correto. O lucro máximo calculado com y = 5 é π = 10*5 - 5² = 50 - 25 = R$ 25,00, não R$ 20,00.

C e D: Estas alternativas lidam com uma situação onde a empresa é monopolista, usando a função de demanda q = 20 - p. Para encontrar a quantidade que maximiza o lucro, o procedimento exige uma análise diferente, e os valores fornecidos não são consistentes com o cálculo correto do equilíbrio monopolista.

E: Esta afirmação está incorreta, pois demonstramos que existe um nível de produção que maximiza o lucro quando a empresa é tomadora de preços, ou seja, 5 unidades.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

Toda empresa maximiza seu lucro ao igualar receita marginal e custo marginal. Como ela é tomadora de preços, significa que receita marginal sempre será igual ao preço de mercado. Podemos, então, obter a função de custo marginal a partir da função de custos dada pelo enunciado: CMg=2y

A alternativa fala em preço, ou seja, em RMg=10. Nesse caso, a quantidade que maximiza o lucro será aquela que iguala

CMg e RMg: CMg=RMg

2y=10

y=10/2

y=5 

Fonte: Estratégia concursos