Para resolver a questão sobre a desintegração de átomos em um elemento radioativo, precisamos entender o conceito de meia-vida. A meia-vida é o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra radioativa se desintegre. No caso dado, a meia-vida é de 35 dias.

Vamos calcular o tempo necessário para que 3/4 dos átomos se desintegrem:

• Inicialmente, temos 100% dos átomos.
• Após uma meia-vida (35 dias), restam 50% dos átomos.
• Para que reste apenas 25% dos átomos (ou seja, para que 3/4 se desintegre), precisamos de uma segunda meia-vida.

Cada meia-vida reduz a quantidade de átomos restantes pela metade. Portanto, duas meias-vidas são necessárias para que tenhamos 25% dos átomos restantes:

35 dias + 35 dias = 70 dias

Assim, a alternativa correta é B - 70 dias.

Análise das alternativas incorretas:

A - 14,5 dias: Este tempo é insuficiente para alcançar sequer a primeira meia-vida, onde apenas 50% dos átomos se desintegram.

C - 50,5 dias: Após 50,5 dias, apenas entre a primeira e a segunda meia-vida se passariam. Portanto, mais do que 50%, mas menos do que 75% dos átomos teriam se desintegrado.

D - 35 dias: Esse é o tempo de uma meia-vida, onde apenas metade (50%) dos átomos se desintegram, não 3/4.

E - 60 dias: Este tempo não corresponde a um número inteiro de meias-vidas, portanto, 3/4 dos átomos ainda não teriam se desintegrado.

Entender o conceito de meia-vida é crucial em radiologia e em áreas relacionadas à medicina nuclear, pois auxilia na determinação do uso seguro de materiais radioativos e no cálculo de dosagens em tratamentos.

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