Um cidadão aplica, em 1.º /1/2020, um capital de R$ 1.523,7...
Um cidadão aplica, em 1.º /1/2020, um capital de R$ 1.523,73 em determinado produto financeiro que rende juros mensais de 1% a. m., capitalizados de forma composta. O contrato especifica que o resgate do montante dar-se-á, de forma integral, exatos doze meses após a aplicação inicial.
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o valor dos juros recebidos em 1.º /1/2021.
Gabarito: D
Juros Compostos: M = C (1 + i)^n
C = 1.523,73
i = 1% ao mês
n = 12 meses
M = 1.523,73 x (1,01)^12 = 1.716,98
M = C + J -> J = M - C = 193,24
Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.
Estranho essa questão não ter uma tabela ou algum valor para o candidato usar na hora de resolver. Sacanagem calcular na mão uma potência de 12.
Gabarito: D
Calcular (1,01)^12 na mão é fuleiragem!
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M = C (1 + i)^t
M = 1.523,73 (1 + 0,1)^12
M = 1.523,73 (1,01)^12
M = 1.523,73 (1,12682503)
M = 1.716,98
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1.716,98 - 1.523,73 = 193,25
Resposta mais próxima é a letra D, R$ 193,24.
Como vou resolver uma potência dessa numa prova de concurso sem calculadora ?
Como são percentuais redondos, eles "exigem" que o candidato tenha gravado na cabeça quanto é 1,01 elevado a 12. E aí que pegue esse resultado e multiplique por 1.523,73.
Já que eu não tenho esse número na cabeça, fiz o seguinte:
1523,73 * ,12 = 182,83 >> já eliminar alternativas que fossem iguais ou menos que o juros simples. Só deu para eliminar a A;
Como não sei qual é o juros composto de 1,01 elevado a 12, parti do seguinte princípio: imaginei uma escadinha do juros sobre juros:
No 1º mês ocorre somente o juros "simples" (1% sobre o capital) [que eu chamo de J1, "jota um"]
No 2º mês já existe juros sobre juros (chamo de J2 ["jota-dois"]) = 1% de 1% (chamei de 1/100);
No 3º mês haverá J1 (1% do capital inicial), J2 (1% sobre os juros de 1%) e o J3 (juros dos juros dos juros). Mas como J3 é muito pequeno, desprezei.
Então terei assim:
Cada mês: 12 x J1 e mais:
2º mês = 1 x J2
3º mês = 2 x J2
4º mês = 3 x J2
(...)
12º mês = 11 x J2
Para saber quantos "J2" tenho, faço:
(primeiro termo + último termo) / metade do número de termos
Ou seja:
(1 + 11) / 5,5 = 66
Isto é,
Terei 12 J1s + 66 J2s
Sabendo que J1 = 1%
E que J2 = 0,01%
Preciso ter mais de 12,66% (preciso passar de 12,66% porque estou ignorando J3, J4, J5... mas também vou passar só um pouco de 12,66 porque esses outros jotas são muito pequenos).
Bora lá:
1523,73 = 100%
152,37 = 10%
15,23 = 1%
Quero saber 2/3 (66,6...%) de 1% = cerca de 10,07
Agora somo:
+10% = 152,37
+1% = 15,23
+1% = 15,23
+0,66...% = 10,07
= 192,90
Sei, ainda, que preciso de um valor um pouco acima disso.
A mais próxima era a D (193,24). Acertei.
J1 = juros sobre o principal (1% nesse caso)
J2 = juros apenas sobre J1 (nesse caso, 1% de 1% = 0,01%)
J3 = juros apenas sobre J2
(...)
Se os juros não forem altos (e 1% não é alto para o que precisamos), podemos fazer estimativas só manipulando J1 e J2. E depois a gente sabe que o resultado que encontramos é um pouco menos do que precisamos.
M=C.(1+i)^t
M=1.523,73.(1+0,01)^12
M=1.523,73x1,126...
M=1715,71
1715,71
-1523,73
-------------
191,98
Aproximadamente 193,24
Tá de sacanagem
A prova é pra Assistente Contábil Financeiro....eu sou da área de humanas 2x. rsrsrs
Questão fácil, mas se tiver calculadora na hora da prova, né?
Népussiveeee, gente!
Mano sem calculadora pra responder uma questão dessa que varia de 2m a 5m ferrou.
M = C x (1+i) ^ t
M = 1.523,73 x (1+0,01)^12
M = 1.523,73 x 1,1268
M = 1.716,97
1.716,97 - 1.523,73 = 193,24
O grande problema é fazer o cálculo certo da taxa elevada na potência de tempo até porque se fizermos de forma simples
(1,01) ^ 12 = 1,12
O valor do montante ficará em 1.706,57, resultando assim num valor muito inferior ao correto, e induzindo ao erro da questão.
nível médio?????
Essa é uma questão de matemática financeira que envolve o conceito de juros compostos. Juros compostos são aqueles que incidem sobre o capital inicial e sobre os juros acumulados, ou seja, o rendimento é calculado sobre o saldo atualizado do investimento. A fórmula para calcular o montante final de um investimento com juros compostos é:
M=C×(1+i)^t
Onde:
M é o montante final
C é o capital inicial
i é a taxa de juros mensal
t é o tempo em meses
Nessa questão, temos os seguintes dados:
C = R$ 1.523,73
i = 1% a. m. = 0,01
t = 12 meses
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
M=1523,73×(1+0,01)^12
M=1523,73×1,0112
M=1523,73×1,12682503013
M=1717,64
O valor do montante final é R$ 1717,64. Para encontrar o valor dos juros recebidos, basta subtrair o capital inicial do montante final:
J=M−C
J=1717,64−1523,73
J=193,91
O valor dos juros recebidos em 1.º /1/2021 é R$ 193,91.
a questão em si é facil o ruim e calcular 1,01^12 na mão
VOu ter q decorar 1,1268 agora? ¬¬