Um drone parte de um ponto A e voa 100 metros em linha reta...
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Ano: 2025
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
Prefeitura de Tauá - CE
Prova:
UECE-CEV - 2025 - Prefeitura de Tauá - CE - Professor de Educação Básica Nível II - Matemática |
Q3768634
Matemática
Um drone parte de um ponto A e voa 100 metros em linha
reta até o ponto B. Em seguida, muda de direção e voa 80 metros
até o ponto C, formando um ângulo de 120° entre os trechos AB e
BC. A distância percorrida, em linha reta, entre os pontos A e C, em
metros, é aproximadamente igual a
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Letra C)
Para resolver dividi o triangulo formado em dois retangulos retos menores (cada um com 60º), ai calculei o cateto oposto de cada um desses ângulos nos seus respectivos triangulos, o que seu 50√3 e 40√3:
Triangulo 1 --> (CO1/AB) = sen(60º) = √3/2 --> CO1 = 100√3/2 = 50√3
Triangulo 2 --> (CO2/BC) = sen(60º) = √3/2 --> CO2 = 80√3/2 = 40√3
AC = 50√3 + 40√3 = 90√3 = 90*1,73 ~= 156
Dava para fazer pela Lei dos Cossenos também -->
AC² = AB² + BC² - [2*AB*BC*Cos(120)]
Cos(120) = -Cos(60) = -0,5
AC² = 10.000 + 6.400 - (2*80*100*-0,5) = 16.400 + 8000 = 24.400
AC = √24.400 ~= 156
parece que tem que fazer uma interpolação um pouco complexa
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