(A + B)^n => T(p+1) =(C n,p) * A^(n-p) * B^p

(x³ + 1)⁵.

C 5,p * x³^(5-p) * 1^p. como o termo é 9, então (5-p)*3 = 9 => p=2.

C 5,p * x³^(5-p) * 1^p = C 5,2 * x³^(5-2) * = 10*x⁹.

Assim o coeficiente do termo de x⁹ é 10.

A questão pede o coeficiente de x9x^9 em:

(x3+1)5(x^3+1)^5

O jeito mais rápido é este:

Pelo binômio de Newton, para aparecer x9x^9, precisamos de:

(x3)3=x9(x^3)^3=x^9

Então basta pegar o coeficiente correspondente a escolher 3 dos 5 fatores para fornecer x3x^3:

(53)=5!3!2!=5⋅42=10\binom{5}{3} =\frac{5!}{3!2!} =\frac{5\cdot4}{2} =\boxed{10}

✅ Resposta: A) 10