A relação fundamental:

loga b = x ⟺ a^x = b

Assim, logx (‒2x + 35) = 2 ⟺ X^2 = (‒2x + 35).

X^2 + 2X - 35 = 0

Resolução

x² +2x-35=0

a = 1

b = 2

c = - 35

Fórmula de Bháskaras

x = - b + - √ b ^ 2 - 4 * a * c / 2 * a

x = - (2) +- √ (2)^2 - 4 * 1 * -35 / 2 * 1

x = - 2 +- √ 4 + 140 / 2

x = - 2 +- √ 144 / 2

x = - 2 +- 12/2

x' = 5

x" = - 7

S = { - 7 ; 5 }

Número de livros = 5

Formas de organizar = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Resolvendo o problema de Log chegamos em x² + 2x - 35. Outra forma seria por Soma e Produto para ganhar tempo:

c/a = x'.x'' = -35/1 = -35 -----> 5 e 7 (35) ---> 5 . -7 = -35

-b/a = x' + x'' = -2/1 = -2 ----> 5 e 7 (2) ---> 5 - 7 = -2

Raízes (5,-7) ---> 5! = 5.4.3.2.1 = 120