Tema central: progressão aritmética (PA) e identificação do termo específico versus a soma dos termos. Em contextos práticos (como escalonamento de doses em Medicina), aumentos constantes mês a mês formam uma PA, útil para prever o valor em um mês n.

Justificativa da alternativa correta (A): O valor mensal segue uma PA com primeiro termo a₁ = 1000 e razão r = 200. O n-ésimo termo é dado por aₙ = a₁ + (n−1)r. Para o 6º mês: a₆ = 1000 + (6−1)×200 = 1000 + 1000 = 2000. Logo, o valor aplicado no sexto mês é R$ 2000,00.

Análise das alternativas incorretas:

B) R$ 1600,00 — Corresponde ao 4º termo da PA: 1000, 1200, 1400, 1600... Erro de contagem do mês.

C) R$ 2400,00 — Equivale ao 8º termo (1000 + 7×200). Deslocou-se dois meses além do pedido.

D) R$ 2800,00 — É o 10º termo (1000 + 9×200). Erro maior de posicionamento na sequência.

Estratégia para provas:

- Identifique se a pergunta pede o valor no mês n (termo aₙ) ou o total acumulado até o mês n (soma Sₙ). A palavra “total” pode induzir ao erro. Aqui, “no sexto mês” indica termo, não soma.

- Se fosse a soma até o 6º mês, use Sₙ = n/2 × [2a₁ + (n−1)r]. Teríamos S₆ = 6/2 × [2×1000 + 5×200] = 3 × 3000 = R$ 9000,00 (não aparece nas alternativas), confirmando que a questão pede o termo.

Resumo: sequência mensal: 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000. Portanto, a alternativa correta é A) R$ 2000,00.

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Apesar de falar em renda fixa e retorno mensal, não é questão de juros, mas com interpretação dá pra ver que se trata de uma P.A de r = 200

a1 = 1.000

a6 = a1 + (n-1) x r

a6 = 1.000 + 5x200 = 1.000 + 1.000 = 2.000