Alternativa correta: A - R$ 37,50.

Tema central da questão: Esta questão envolve resolução de sistemas lineares e análise algébrica de problemas do cotidiano, um tema fundamental em Geometria Analítica e Matemática Básica aplicada a situações-problema de concursos.

Resumo teórico: Dados dois tipos de vinho, tinto e branco, é preciso usar equações do 1º grau para descobrir o preço de uma das garrafas, sabendo a relação entre seus valores e que o total arrecadado com cada tipo foi igual. Esse tipo de questão é comum no estudo de sistemas lineares (ver: IMPA – Cadernos de Matemática).

Resolução detalhada:

Considere:
x = número de garrafas de vinho tinto
y = número de garrafas de vinho branco
p = preço do vinho branco
t = preço do vinho tinto = 3/2 p

Total de garrafas: x + y = 60
Total arrecadado: x.t + y.p = 1800
Valores das vendas iguais: x.t = y.p

Logo, x.t = y.p → x.(3/2 p) = y.p → x.(3/2) = y → y = (3/2)x

Substituindo em x + y = 60:
x + (3/2)x = 60 → (5/2)x = 60 → x = 24
Então, y = 36

O valor de cada tipo de vinho vendido é igual:
24.t = 36.p → t = (3/2)p
O total: 24.t + 36.p = 1800
Substitua t por (3/2)p:
24.(3/2)p + 36p = 1800 → 36p + 36p = 1800 → 72p = 1800 → p = 25

Logo, t = (3/2) × 25 = 37,50

Análise das alternativas incorretas:

• B (R$ 32,50): Valor incompatível com a razão dada entre as garrafas e o total arrecadado.
• C (R$ 60,00): Muito acima do valor possível; resultaria em arrecadação maior que R$ 1.800,00.
• D (R$ 30,00): Não respeita a razão entre preços dos vinhos.
• E (R$ 28,50): Não respeita o valor igual das vendas nem a razão 3/2 entre os preços.

Estratégias para interpretação: Leia com atenção relações de proporcionalidade e igualdade de valor. Fique atento para não confundir quantidade e valor. Desenhar um esquema pode ajudar!

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...preço da garrafa de vinho tinto corresponder a 3/2 do preço da garrafa de vinho branco...

A cada 5 vinhos 3 são branco e 2 são tintos.

Foram vendidos um total de 60 vinhos

então foram

36 brancos

24 tintos

...os valores totais das vendas de vinho tinto e de vinho branco foram iguais...

Total vendido foi de R$ 1800

Logo:

Branco = R$ 900

Tinto = R$ 900

900/24 = 37,50

900/36 = 25