O padrão da sequência é: = ^4 −2

A=3^4−2=81−2=79​

Passo-passo:

Se perceber, a variação dos números pula muito alto. Logo você observa que é potenciação. Então, você vai testar as potências: Por 2, 3 e 4. 

EX. Por 2: 1²=1| 2²=4 | 3²=9 

EX. Por 3: 1³=1| 2³=8 | 3³=27 

EX. Por 4: 1^4=1| 2^4=16 | 3^4=81 [4^4=256] [5^4=625]

Logo nossa potenciação é 4. Reparou no padrão que todos são menos (-2)? Então temos potenciação 4 menos 2, 

ASSIM: an​=n4−2. Como a questão pede a 3ª posição no caso “A” e na soma das potencialidades está como 81. Desse modo, 81-2=79.

Para quem não sabe o que é potenciação, é a quantidade que o número é multiplicado por ele mesmo. 

3^4==3×3×3×3=81

dava pra acertar essa no chutometro, bastava observar que os numeros seguem a logica do impar, par, então o mais provavel seria o 79.

A lógica desta sequência é elevar a posição do termo (n) à quarta potência e subtrair 2 (n^4−2):

1º termo (n=1): 1^4 −2=1−2=−1

2º termo (n=2): 2^4−2=16−2=14

3º termo (n=3): 3^4−2=81−2=79 (Valor de A)

4º termo (n=4): 4^4−2=256−2=254

5º termo (n=5): 5^4−2=625−2=623

GABARITO C