A sequência x1 = 3, x2 = 7, x3 = 13, x4 = 21, x5 = 31, x6 = ...

A sequência x₁ = 3, x₂ = 7, x₃ = 13, x₄ = 21, x₅ = 31, x₆ = 43 etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada n ≥ 1, escrevemos y_n = x_n+1 −x_n, então a sequência y₁ = x₂ − x₁ = 4, y₂ = x₃ − x₂ = 6, y₃ = x₄ − x₃ = 8, y₄ = x₅ − x₄ = 10, y₅ = x₆ − x₅ = 12 etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que x₁₀₀ é igual a: