Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade...
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
Os eventos A e B são independentes.
Gab E
Quando P(A ∩ B) = 0 então são Eventos Mutuamente Exclusivos
Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.
Dois eventos A e B
são independentes se, e somente se,
P(A∩B) = P(A)⋅P(B).
Os eventos A e B são considerados independentes quando a ocorrência ou não ocorrência de um evento não influencia a probabilidade do outro. Matematicamente, isso é expresso como
P(A∩B)=P(A)⋅P(B).
Dado que
P(A∩B)=0, o que significa que a probabilidade de ambos os eventos A e B ocorrerem ao mesmo tempo, é zero, a condição para independência é atendida automaticamente. Assim, podemos dizer que, com base nas informações fornecidas (P(A∩B)=0), os eventos A e B são independentes.
Portanto, a afirmação de que "Os eventos A e B são independentes" é verdadeira com base nessas informações.
Ou seja, questão errada