Com base nas informações do quadro precedente, que apresenta...
O modelo
representa a reta de regressão linear simples da variável Y sobre a variável X ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários. É possível chegar a conclusão que a assertativa é falsa calculando apenas o coeficiente angular.
B = COV(XY) / VAR(X)
B = 15 / 16
B = 0,93
O coeficiente angular é o valor que multiplica X, então até aqui a regressão ficaria: Y = 0,6X - A
Para calcular o intercepto, substituímos:
A = (Média de Y) - (B . Média de X)
A = 8 - 0,93.8
A = 0,56
O modelo ajustado final ficaria: Y = 0,93X - 0,56
gab : e
b = cov(x,y) / var(x)
b = 15 / 4² ~= 0,93
logo, já está errada, pois o coeficiente angular (b) dado pela questão foi 2.
A assertiva afirmou que b =2. Vamos testar, então:
b = cov(x,y) / var(x)
A covariância foi dada no enunciado = 15
Sabemos que a variância é o quadrado do desvio padrão (dado na tabela = 4)
Jogando na fórmula:
b = 15 / 4² = 15/16, que é diferente de 2.
Gab errado.
Errado
Podemos saber da resposta por meio do coeficiente angular (b)
Y = 2X - 10 -> O C.A é o valor que multiplica o x, então b = 2
b = COV (X,Y)/VAR (X) - > b = 15/4² (Var = DP²)
b = 15/16 = 0,937
Como o valor não é o mesmo, gabarito errado