Considere a curva de permanência de vazões crescentes, apre...
Considere a curva de permanência de vazões crescentes, apresentada a seguir.
Considere que ela foi construída com os dados de frequência da tabela:
Assinale a opção que indica a vazão que tem permanência no
tempo de 70% (Q70).
A vazão de Q70% da curva de permanência significa que 70% do tempo as vazões são maiores ou iguais a Q70%
Frequencia acumulada=1300
0,7*1300=910
Somando as frequencias=100+190+320+300=910 que corresponde a vazão 30m3/s
Boiando até agora
| Intervalo de Vazão | |_ Frequência Simples| | _Frequência em % | | _Frequência acumulada % |
| 0-10 | | 80 | | 6,15 | | 100,00 |
| 10-20 | | 140 | | 10,77 | | 93,85 |
| 20-30 | | 170 | | 13,08 | | 83,08 |
| 30-40 | | 300 | | 23,08 | | 70,00 |
| 40-50 | | 320 | | 24,62 | | 46,92 |
| 50-60 | | 190 | | 14,62 | | 22,31 |
| 60-70 | | 100 | | 7,69 | | 7,69 |
Por definição, a curva de permanência expressa a relação entre a vazão e a frequência com que esta vazão é superada ou igualada.
Primeiro passo, montamos uma tabela com as 4 colunas acima. As duas primeiras são do próprio exercicio. A terceira é feita baseada na porcentagem de cada frequencia das faixas de vazões em relação a 1300 (100% das frequências).
Fazendo de baixo para cima na quarta coluna "frequência acumulada%", temos:
O intervalo de vazão 60-70 é igulado em 7,69% das vezes.
O intervalo de vazão 50-60 é igualado e superado em 22,31% das vezes, já que é igulado em 14,62% das vezes, mais superado em 7,69% das vezes, valor este referente a ocorrência da faixa de vazão 60-70, que é maior.
Seguindo esse raciocinio ascendente na coluna, encontramos que a Q70 é de 30 m³/s.
Essa é uma outra maneira de fazer, um pouco mais trabalhosa, mas que me ajuda a visualizar melhor e a não esquecer mais.
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Hidrologia.
Primeiramente, é importante conceituar que a curva de frequência se trata de uma curva que representa a frequência da oferta das vazões de um rio. Em outras palavras, a curva de permanência relaciona a vazão e a frequência com que esta é superada ou igualada. Nesse contexto, Q70 (isto é, a vazão que tem permanência no tempo de 70%) representa o valor de vazão que é igualado ou superado em 70% do tempo.
Além disso, a frequência simples, fornecida pelo problema, indica o número de observações/ocorrências de um evento, porém, os percentuais relacionados com as vazões são de frequência acumulada (FA). O valor de FA para 100% das vazões (FA,100%) pode ser calculado somando todos os valores de frequência simples. A rigor, é importante lembrar que a frequência acumulada deve ser aferida do maior intervalo de vazões para o menor:
Para determinar a frequência acumulada para Q70%, basta multiplicar FA,100% por 70%. Logo:
Por fim, o intervalo de vazão associado com Q70% (e, consequentemente, com a FA,70% = 910) equivale ao intervalo para o qual a frequência acumulada é de 910. Somando as frequências simples do intervalo de vazões 60-70 até o 30-40, verifica-se que:
Portanto, a vazão com
termo de permanência de 70% é o extremo do último intervalo considerado, ou
seja, 30 m³/s. Logo, a alternativa C está correta.
Caso o último cálculo resultasse em um valor superior a 910, seria necessário realizar uma interpolação para encontrar a vazão exata. Por sua vez, caso o resultado da soma fosse inferior a 910, o intervalo 20-30 deveria ser considerado e assim por diante.
Gabarito do professor: Letra C.