Eu procurei em uma dúzia de livros e não achei uma descrição tão detalhada assim da alocação de Neyman. Errei pq pensei uai nos meus exercícios a gente sempre sabe a variância :)

Então, a questão apresenta duas dificuldades para implementação da estratificação ótima de Neyman. Primeiramente, para determinar a estimativa do parâmetro populacional de interesse é, em geral, necessário realizar uma ponderação com pesos relacionados aos tamanhos das amostras utilizadas. Até aí, tudo bem; no caso da estratificação uniforme (mesma amostra para todos os estratos) também é necessário. A segunda dificuldade é mais aguda: para implementar a estratificação ótima de Neyman é necessário saber previamente o desvio padrão das amostras, o que geralmente é desconhecido antes de se levantar as amostras. Por fim, é importante lembrar que a estratificação ótima de Neyman leva em conta dois fatores para construir as amostras em cada estrato: o tamanho de cada estrato e a variabilidade (desvio padrão) da variável de interesse dentro de cada estrato. Portanto, afirmativa correta.

Gabarito: Certo.

A questão trata da alocação ótima de Neyman dentro da amostragem estratificada, e os pontos levantados na afirmativa são corretos. Vamos analisar:

A alocação ótima de Neyman busca minimizar a variância do estimador da média (ou total) populacional, alocando mais amostras nos estratos:

• Que são maiores (em termos de tamanho populacional), e
• Que apresentam maior variabilidade interna (maior desvio padrão da variável de interesse).

A fórmula para o tamanho da amostra no estrato hh é proporcional a:

Como a alocação ótima de Neyman não distribui a amostra proporcionalmente ao tamanho dos estratos, o resultado da amostragem não será autoponderado, ou seja, cada unidade da amostra não representa o mesmo número de unidades na população.

➡️ Por isso, é necessário usar pesos amostrais ao calcular estimativas globais.

Para aplicar a fórmula de Neyman corretamente, é necessário conhecer os valores das variâncias (ou desvios padrão) dentro de cada estrato.

➡️ Na prática, essas variâncias são muitas vezes desconhecidas, o que pode dificultar ou impedir a aplicação direta da alocação ótima.

✅ Portanto, a afirmativa está CORRETA.

Eu fiz essa prova e hoje entendo porque não passei