O material de jazida a ser utilizado em uma obra de terrapl...
O material de jazida a ser utilizado em uma obra de terraplenagem, cujo volume disponível é de 2000 m3 , apresenta umidade de 20% e um peso específico natural de 18 kN/m3 .
O material, após compactado, deverá possuir um peso específico de 17,7kN/m3 e índice de umidade, após a compactação, igual a 18%.
Assinale a opção que indica, a partir do material disponível, o maior volume de aterro que será possível executar.
Alguém poderia comentar a resolução dessa questão por favor????
Prezados,
penso que o correto deveria ser letra A.
VCompactado -> (Vcorte * ycompactado) / yCorte -> 2000*17,7/18 -> 1967
Tem que levar em conta a umidade do solo. Ela é calculada em cima da massa seca do solo, o que indica que, na passagem de 20% para 18% de umidade, aquela mesma massa de solo perdeu água.
Nesse volume inicial de 2000m³ de solo, temos 18*2000=36000 kN de solo.
Como esse peso de solo é composto por solo seco + água, temos: Págua + Psolo = 36000kN.
A umidade de 20% é em relação ao peso seco do solo, ou seja: Págua/Psolo = 20%. Mesma coisa dizer que Págua = 0,2*Psolo.
Substituindo na equação temos: 0,2Psolo + Psolo = 1,2Psolo = 36000kN.
Psolo = 36000/1,2 = 30000kN de solo seco.
Para o solo compactado, temos que o novo valor de umidade é 18%, logo:
Pagua = 0,18*Psolo = 0,18*30000kN = 5400kN de água.
Somando-se esse novo peso de água ao peso do solo seco, temos: Págua + Psolo = 5400 + 30000 = 35400kN.
O próprio exercício nos deu o peso específico dessa mistura, após a compactação, que é 17,7 kN/m³.
Se dividirmos esse peso pelo peso específico dado, teremos o novo volume, após a compactação:
35400/17,7 = 2000 m³.
Resultado: letra b).
Peço perdão se a resolução ficou meio porca, não tenho o costume de fazer resoluções. Mas até vir algum filho de deus fazer uma resolução bem feitinha, fiquem com essa que eu fiz. Se cometi algum erro, por favor me corrijam.
É óbvio que seria quase impossível fazer todas essas contas na hora da prova, no tempo médio necessário pra resolver a questão. Não sei se tem algum macete que resolve o exercício mais rápido. Se alguém tiver algum macete pra resolver esse exercício, por favor comente.
De qualquer forma, se eu me deparasse com esse exercício na hora da prova eu acho que pularia pra não perder tempo e voltaria nele só se tivesse folga depois de fazer os demais exercícios.
Boa sorte a todos.
Muito obrigada pela explicação Murilo
Jazida = 18/1,2 = 15 kN/m³
Aterro = 17,7/1,18 = 15 kN/m³
Logo, o volume será o mesmo, 2000m³
Essa foi doída e trabalhosa.
sensacional Robson
Marquei sem acreditar.
Na hora da prova, quem não quisesse calcular acredito que não "chutaria" essa opção!
Para responder essa
pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre terraplenagem.
A terraplenagem,
também conhecida como terraplanagem, trata-se do serviço cujo intuito é, por
meio da movimentação de terra, preparar a topografia de um terreno para a
execução de uma obra.
Para comparar os volumes,
adotaremos como base o peso específico aparente seco (γd) definido
como o quociente entre o peso dos sólidos e o volume total. Entretanto, outra
forma de calcular o peso específico aparente seco é pela equação abaixo:
Em que γn é o
peso específico natural (quociente entre o peso total do solo e seu volume
total) e w o teor de umidade.
Para o material da
jazida, o peso específico natural é 18 kN/m³ e o teor de umidade é de 20%.
Para este material, calculando o peso específico aparente seco, resulta que:
Já para o material
compactado, o peso específico natural é de 17,7 kN/m³ e a umidade é de 18%,
resultando no seguinte peso específico aparente seco:
Como ambos os materiais
possuem o mesmo peso próprio aparente seco, o volume de aterro que será
possível executar com material compactado será igual ao volume disponível na
jazida, isto é, 2000 m³. Portanto, a alternativa B está correta.
Gabarito do professor: letra B.