Considere uma área de 100 hectares cultivados com girassol e...
Fertilizantes* Preço (R$/tonelada)
Nitrato de Amônio (30) 750,00
Sulfato de Amônio (20) 700,00
Cloreto de Potássio (60) 1.800,00
10-0-10 (10-0-10) 800,00
15-0-15 (15-0-15) 900,00
20-0-20 (20-0-20) 1.000,00
*Para fins de cálculos, considere as garantias mínimas dos nutrientes, em percentagem, indicadas entre parênteses.
Com base nos dados da tabela acima, para realizar a adubação de cobertura preconizada para a cultura, ao menor custo, deverão ser aplicados, por hectare,
Gabarito comentado
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Alternativa correta: E – 150 kg da fórmula 20-0-20.
1. Tema central da questão
A questão trata da escolha econômica de fertilizantes para suprir necessidades específicas de nitrogênio (N) e óxido de potássio (K2O) em uma área agrícola. Esse tipo de cálculo é recorrente em concursos e essencial para a gestão racional de custos na agricultura, além de envolver conceitos de matemática financeira e manejo de fertilizantes.
2. Resumo teórico
Em adubação, é fundamental calcular quantos kg de fertilizante comercial devem ser aplicados para fornecer a quantidade recomendada de nutrientes, considerando o teor garantido do produto. Para isso, divide-se a dose de nutriente necessária pelo percentual do nutriente no produto:
Quantidade (kg) = Necessidade do nutriente (kg) ÷ Percentual do nutriente (%) em decimal
Além disso, deve-se comparar o custo total por hectare entre as opções disponíveis, para garantir a escolha mais econômica.
3. Justificativa da alternativa correta
A fórmula 20-0-20 contém 20% N e 20% K2O. Para fornecer 30 kg/ha de N e 30 kg/ha de K2O:
- Para N: 30 ÷ 0,20 = 150 kg
- Para K2O: 30 ÷ 0,20 = 150 kg
Ou seja, 150 kg do produto atendem à necessidade dos dois nutrientes ao mesmo tempo. Comparando preços:
- 150 kg/ha × R$ 1.000,00/tonelada = R$ 150,00/ha.
Essa opção supre a dose recomendada e é a de menor custo entre as alternativas.
4. Análise das alternativas incorretas
A – 100 kg de Nitrato de Amônio (30%N) fornecem 30 kg de N, mas 50 kg de Cloreto de Potássio (60% K2O) fornecem apenas 30 kg de K2O. Porém, o custo total é maior.
B – O Sulfato de Amônio possui 20% N. 75 kg fornecem só 15 kg de N (75×0,2). Além disso, não existe "Cloreto de Amônio" na tabela, tornando a alternativa inválida.
C – 300 kg de 10-0-10 fornecem 30 kg de N e 30 kg de K2O, mas custam mais: 300×R$800,00/1000 = R$ 240,00/ha.
D – 200 kg de 15-0-15 fornecem 30 kg de N e 30 kg de K2O, porém o custo é R$ 180,00/ha, maior que a alternativa E.
5. Estratégias para interpretação
Leia atentamente as necessidades do solo e os teores percentuais dos fertilizantes. Sempre calcule se a quantidade indicada realmente fornece a dose necessária de cada nutriente e compare preços finais para identificar o menor custo.
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