Alternativa correta: B - 20mm

1. Tema Central:

Esta questão aborda o dimensionamento do diâmetro de uma tubulação com base na vazão e na velocidade de escoamento. Esse é um tema essencial em Instalações Hidráulicas na Engenharia Civil, fundamental para garantir o funcionamento eficiente e seguro dos sistemas de abastecimento de água.

2. Resumo Teórico:

A relação básica para dimensionamento é:

Q = A × v

Onde:

• Q = vazão (m³/s)
• A = área da seção transversal (m²)
• v = velocidade (m/s)

Como a tubulação é circular, A = π·(d²)/4, onde d é o diâmetro.

Fonte: ABNT NBR 5626:2020 – Instalação predial de água fria.

3. Justificativa da Alternativa Correta:

Primeiro, converta a vazão para m³/s: π L/s = π × 0,001 m³/s ≈ 0,00314 m³/s.

Aplicando na fórmula:

Q = A × v → 0,00314 = (π·d²/4) × 10

Isolando d:

A = Q/v → A = 0,00314/10 = 0,000314 m²

A = π·d²/4 → d² = (4·0,000314)/π ≈ 0,0004

d = √0,0004 = 0,02 m = 20 mm

Portanto, a resposta correta é 20 mm.

4. Análise das Alternativas Incorretas:

• 15 mm: Subdimensionada para a vazão e velocidade solicitadas, resultaria em velocidade ainda maior, causando ruído e desgaste.
• 25 mm, 32 mm, 40 mm: Superdimensionadas. Embora funcionassem, trariam custo maior e poderiam causar baixo arraste, facilitando o acúmulo de sedimentos.

5. Estratégias de Interpretação:

Leia atentamente os dados e unidades! Questões desse tipo costumam trazer valores em L/s e o cálculo deve ser realizado em m³/s. Atenção para não inverter as fórmulas e para a correta conversão de unidades.

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Vazão = Área x Velocidade

Q = A x V

Pi (L/s) = A x 10 (m/s) ; 1L = 1dm³

Pi x 1 dm³/s = A x 10 m/s

Pi x 0,001 m³/s = A x 10m/s

A = Pi x 0,0001 m² ; Ac = Pi x R²

Portanto:

R = sqrt(0,0001) = 0,01

Ou seja:

Diâmetro = 2 x Raio = 0,02 m = 20 mm