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Um projeto social recebeu 120 cadernos, 90 kits de lápis, b...

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Q3365162 Matemática
Um projeto social recebeu 120 cadernos, 90 kits de lápis, borracha e canetas, além de 60 caixas de lápis de cor, para distribuir igualmente entre as crianças assistidas. Sabendo que cada uma recebeu a quantidade máxima possível de itens e que todas foram contempladas, indique a alternativa que informa a quantidade correta de crianças atendidas neste projeto.
Alternativas

Comentários

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Por que a resposta é 15?

No chatGPT é 30

Para resolver essa questão, precisamos descobrir **quantas crianças podem receber uma quantidade igual e máxima de todos os três tipos de itens (cadernos, kits e caixas de lápis de cor), sem sobrar nada.

Os números fornecidos são:

  • 120 cadernos
  • 90 kits
  • 60 caixas de lápis de cor

Queremos o máximo número de crianças tal que esses itens sejam divididos igualmente entre elas. Para isso, precisamos encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números 120, 90 e 60.

  • 120 = 2³ × 3 × 5
  • 90 = 2 × 3² × 5
  • 60 = 2² × 3 × 5

Agora, pegamos os fatores comuns com os menores expoentes:

  • 2 (menor expoente: 1)
  • 3 (menor expoente: 1)
  • 5 (menor expoente: 1)

Então:

MDC = 2 × 3 × 5 = 30

O projeto social atende a 30 crianças, pois esse é o maior número pelo qual podemos dividir igualmente os 3 tipos de itens.

Alternativa correta: A — O projeto atende a 30 crianças.

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