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Q2423855
Matemática Estatística ,
Ano: 2021 Banca: Prefeitura de Gaspar - SC Órgão: Prefeitura de Gaspar - SC Prova: Prefeitura de Gaspar - SC - 2021 - Prefeitura de Gaspar - SC - Professor de Inglês |
Q2423855 Matemática

Segundo CENSO ESCOLAR/INEP para o ano de 2020 o município de Gaspar tinha 31 escolas municipais de Educação Básica e a quantidade de estudantes matriculados, por ano, é a dada na tabela a seguir.


1º ano

2º ano

3º ano

4º ano

5º ano

557

509

517

483

487


6º ano

7º ano

8º ano

9º ano

479

462

474

409


(Fonte: Censo Escolar/INEP 2020)


Considerando as assertivas abaixo sobre a quantidade de estudantes matriculados nas escolas municipais de Gaspar, assinale a alternativa correta.


I. A diferença entre o número total de estudantes matriculados entre o 1º ano e o 4º ano e o número total de estudantes matriculados entre 5º ano e o 8º ano é um número inteiro divisível por 4.

II. A média por ano de estudantes matriculados entre o 6º ano e o 9º ano é um número inteiro divisível por 3.

III. O total de estudantes matriculados é um número inteiro divisível por 3.

IV. Menos de 20% do total de estudantes matriculados estão nos últimos dois anos da Educação Básica.


Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Alternativas

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Gabarito: C

Fundamento decisivo: O critério decisivo é verificar as quatro assertivas com os valores da tabela (1º=557, 2º=509, 3º=517, 4º=483, 5º=487, 6º=479, 7º=462, 8º=474, 9º=409). Pelos cálculos, I é verdadeira (2066−1902=164, divisível por 4), II é verdadeira ((479+462+474+409)=1824 e a média é 456, divisível por 3), III é verdadeira (total 4377, divisível por 3) e IV é falsa (8º e 9º somam 883, cerca de 20,17% do total, não menos de 20%). Logo, apenas a assertiva IV está incorreta, o que leva à alternativa C.

Tema central: cálculos com tabela de matrículas
Análise das alternativas
A
Errada
Está errada porque não são apenas I e II as corretas. A III também é verdadeira, já que o total geral é 4377 e esse número é divisível por 3.
B
Errada
Está errada porque afirma que II e IV estão incorretas, mas a II está correta. A soma de 6º a 9º anos é 1824, a média é 1824/4=456, e 456 é número inteiro divisível por 3.
C
Certa
A alternativa C está correta porque é a única compatível com a verificação completa das quatro assertivas. Na I, os totais de 1º a 4º anos e de 5º a 8º anos são 2066 e 1902, e a diferença 164 é divisível por 4. Na II, de 6º a 9º anos o total é 1824 e a média é 456, que é inteira e divisível por 3. Na III, o total geral é 4377, divisível por 3. Na IV, os últimos dois anos da tabela, 8º e 9º, somam 883, e 883/4377≈20,17%, valor superior a 20%; portanto, essa assertiva é falsa.
D
Errada
Está errada porque inclui a IV como correta. Isso contraria o cálculo percentual: 8º e 9º anos somam 883 estudantes, e 883/4377≈20,17%, que não satisfaz a condição de ser menos de 20%.
Pegadinha da questão
A confusão real está na assertiva IV: 20,17% é próximo de 20%, mas a expressão usada é estrita — “menos de 20%” — e esse critério exclui a assertiva.
Dica para questões semelhantes
  • Teste cada assertiva separadamente antes de olhar as alternativas combinadas.
  • Em intervalos como 1º a 4º e 5º a 8º, some todos os anos do bloco completo.
  • Quando a frase usar limite estrito, como “menos de 20%”, não aceite valor aproximado acima desse marco.
  • Se a questão cobrar média, divisibilidade e porcentagem, faça primeiro as somas parciais e o total geral.

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A questão parece ser longa, mas resolvendo apenas a primeira assertiva já da para eliminar as alternativas incorretas, levando ao gabarito: Letra C

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