Lançando uma moeda não viciada por três vezes consecutivas ...

LETRA B

k=cara

C=coroa

"a probabilidade de que a face voltada para cima tenha apresentado ao menos uma cara e ao menos uma coroa é"

Portanto, podemos ter:

KKC

KCC

KCK

CKK

CCK

CKC

As únicas possibilidades em que isso não ocorre são quando são retirados só k ou só C:

KKK 1/2 x 1/2 x 1/2= 1/8

CCC 1/2 x 1/2 x 1/2= 1/8

1/8+1/8=2/8

Sobram 6/8 chances de retirar ao menos uma cara e ao menos uma coroa.

6/8=0,75

REPRESENTANDO COROA POR K E CARA POR C, VEJAMOS TODOS AS POSSIBILIDADES POSSÍVEIS:

K K C

K C K

K K K

K C C

C C C

C K K

C K C

C C K

TEMOS 8 POSSIBILIDADES. CALCULEMOS A PROBABILIDADE DE NÃO SAIR NENHUMA COROA E NENHUMA CARA: 2/8 = 0,25

1 - 0,25 = 0,75 QUE É A PROBABILIDADE DE SAIR PELO MENOS UMA CARA E AO MENOS UMA COROA.

quando tiver "ao menos" "pelo menos" na questão faz o seguinte: Resposta = 1 - Probabilidade do que vc não quer que aconteça

Vou lançar 3 vezes, se der 3 caras: KKK, então não teve ao menos uma coroa

Se der 3 coroas: CCC, então não teve ao menos uma cara.

Logo, isso é o que eu não quero que aconteça: P(KKK ou CCC)

Primeiro lançamento: K (1/2 de chance)

Segundo lançamento: K (1/2 de chance)

Terceiro lançamento: K (1/2 de chance)

P(KKK) = (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8

P(CCC) = 1/8

P(KKK ou CCC) = 1/8 + 1/8

P(KKK ou CCC) = 1/4

Resposta = 1 - P(KKK ou CCC) = 3/4 = 0,75

Primeiro: Faz combinação: 2.2.2 (três lances de duas possiblidades). Isso ai vai dar 8. Porém, vc precisa subtrair do que vc não quer, que é a cabinação (cara cara cara) ou (coroa cora coroa). Logo, ficamos com 8-2 = 6 (Isso é o que quremos)

Agora, vamos usar o conceito de probabilidade: o que queremos/ total de possibilidades no espaço amostral

6/8 = 75%.