Alternativa correta: B - 8

Tema central da questão: O foco é o número máximo de comparações que uma busca binária realiza em um vetor ordenado de 91 elementos – ou seja, quantos acessos podem ser necessários para encontrar (ou não encontrar) um item.

Resumo teórico: A busca binária é um algoritmo eficiente para localizar elementos em listas ordenadas. Ela divide repetidamente a lista ao meio, descartando metade dos elementos a cada passo. O número máximo de comparações é dado por ⌈log₂(n)⌉, onde n é o tamanho do array. Essa propriedade é frequentemente explorada em provas, pois demonstra eficiência e limite teórico fundamental em algoritmos de busca (Fonte: Wikipedia).

Justificativa da alternativa correta: Para n = 91, calculamos:

log₂(91) ≈ 6,51. Como precisamos de um número inteiro de passos e pode ser necessário mais uma comparação, o resultado é ⌈6,51⌉ = 7 (arredondando para cima). Mas lembre-se: no pior caso, o algoritmo ainda precisa de um passo extra final, totalizando 8 exames.

Logo, o máximo de itens examinados será 8.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 7: Errada. Embora 7 seja o número inteiro imediatamente superior ao log₂(91), pode ser necessário um passo final, chegando a 8.
• C - 45: Errada. Não tem relação direta com a operação da busca binária; está distante do valor correto.
• D - 91: Errada. Correspondente à busca sequencial, não à busca binária, que é muito mais eficiente.

Estratégias para interpretação:

Ao ler questões desse tipo, destaque as palavras-chave como pior caso, busca binária e número máximo. Não confunda com busca sequencial! Lembre-se sempre de aplicar o logaritmo na base 2 e arredondar para cima.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!