Um sistema linear formado por n equações referentes a n incógnitas pode ser reescrito na forma matricial A_nxn .X_nx1 = B_nx1 , onde A_nxn ,X_nx1 e B_nx1 são, respectivamente, as matrizes dos coeficientes do sistema, das incógnitas e dos termos independentes. Dizer que tal sistema é possível e determinado é o mesmo que dizer que a matriz

Obs.:
A^T_{n x n} é a transposta de A _{n x n}
A ^-1 _{n x n} é a inversa de A _{n x n}