Alternativa Correta: E - 30º.

Tema Central da Questão: O tema central desta questão é Sistemas e Processos Construtivos, focando especificamente na inclinação de escadas. Para resolvê-la, é necessário compreender o conceito de inclinação em estruturas e saber aplicar trigonometria básica, relacionando altura e largura dos degraus para determinar a inclinação.

Explicação da Resposta Correta: Para encontrar a inclinação aproximada da escada, podemos usar a função tangente na trigonometria, que relaciona os lados opostos (altura do degrau) e adjacentes (largura do degrau) de um triângulo retângulo.

A fórmula é: tan(θ) = altura/largura. Substituindo os valores:

tan(θ) = 16 cm / 28 cm

tan(θ) ≈ 0,571

A partir da tabela de tangentes, ou usando uma calculadora científica, identificamos que um valor de tangente próximo a 0,571 corresponde a um ângulo de aproximadamente 30º.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - 45º: Este valor implicaria que a altura e a largura dos degraus seriam iguais, resultando em uma tangente de 1, o que não é o caso.

B - 55º: Uma inclinação de 55º seria mais íngreme e representaria uma tangente maior que 0,571, indicando uma altura significativamente maior do que a largura, o que também não corresponde aos valores dados.

C - 15º: Um ângulo de 15º teria uma tangente menor (cerca de 0,267), indicando uma escada muito menos íngreme do que a descrita.

D - 10º: Semelhante à alternativa C, um ângulo de 10º teria uma tangente ainda menor (cerca de 0,176), indicando uma inclinação ainda mais suave do que o cenário apresentado.

Portanto, a alternativa E - 30º é a única que corresponde realisticamente à proporção entre a altura e a largura dos degraus dados na questão.

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