Seja (n)B a representação do número n na base B. Assim, o ...

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Q394945
Eletrônica Eletrônica Digital , Operações Binárias e Hexadecimal na Eletrônica ,
Ano: 2014 Banca: VUNESP Órgão: SAAE de São Carlos - SP Prova: VUNESP - 2014 - SAAE-SP - Técnico em Eletrônica |
Q394945 Eletrônica
Seja (n)B a representação do número n na base B. Assim, o resultado da operação (AF)16 + (72)8 pode ser expresso como:
Alternativas

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Gabarito: C

O que precisava saber: Era necessário dominar sistemas de numeração posicional, converter hexadecimal para decimal, converter octal para decimal, somar os valores após padronização e, ao final, converter o resultado para binário. Pela base: (AF)16 = 10×16 + 15 = 175; (72)8 = 7×8 + 2 = 58; 175 + 58 = 233; e 233 = 128 + 64 + 32 + 8 + 1, portanto 11101001 em binário.

Critério decisivo: Converter cada parcela para a mesma base antes de somar e verificar qual alternativa representa exatamente 233 em outra base; a representação binária correta é 11101001.

Tema central: Conversão e soma de números em bases distintas, com expressão do resultado em base binária.
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta, porque (23)10 representa 23 em decimal, e a soma correta apurada na base é 233, não 23.
B
Errada
Incorreta, porque 10110₂ equivale a 22 em decimal, valor incompatível com a soma correta, que é 233.
C
Certa
A alternativa C está correta porque corresponde a 11101001₂, que é exatamente a forma binária de 233. Esse valor resulta da soma das parcelas convertidas: (AF)16 = 175 e (72)8 = 58, totalizando 233. Pela base de resolução, 233 = 128 + 64 + 32 + 8 + 1, logo sua escrita em binário é 11101001.
D
Errada
Incorreta, porque (FD)16 corresponde a 253 em decimal, enquanto o resultado correto da operação é 233.
E
Errada
Incorreta, porque (121)16 corresponde a 289 em decimal, valor diferente da soma obtida na resolução.
Pegadinha da questão
A principal armadilha é tentar somar diretamente números escritos em bases diferentes sem convertê-los antes. Também há risco de errar ao interpretar A e F no hexadecimal ou tratar 72 como se estivesse em decimal. Outra confusão possível é aceitar uma alternativa em outra base sem conferir a equivalência numérica exata.
Dica para questões semelhantes
  • Quando as parcelas estiverem em bases diferentes, primeiro padronize a base antes de somar.
  • Na conversão hexadecimal, lembre que A = 10 e F = 15, como indicado na base.
  • Depois de encontrar o valor da soma, confira qual alternativa representa exatamente esse mesmo número na base pedida.

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Comentários

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Convertendo as bases octal e hexadecimal para mesma base binário e possivel realizar a soma de forma mais facil.

(72 octal) = Binário 111010²

(AF hexa decimal) =Binário 10101111²

Soma-se os binarios (111010 + 10101111 ) = 11101001²

ETB 4i.

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