Como estratégia para explorar a ideia intuitiva de limites introduzida por Karl Weierstrass, pode-se utilizar o limite de sequências e o método de Eudoxo-Arquimedes, também conhecido como o método da exaustão, o qual consiste na aproximação da área desejada por meio da divisão da região em polígonos de áreas suficientemente pequenas.
Como ilustração, uma professora apresentou aos estudantes de licenciatura em Matemática as figuras das iterações no cálculo da área sob o gráfico da função f(x) = sen x/x sen no intervalo [0 , 2].
Ela observou que a área da região desejada pode ser aproximada por uma soma de áreas de retângulos de mesma base e que a aproximação fica melhor à medida que essas bases ficam menores.
Nas figuras, as bases dos retângulos medem 2/n:

Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6585



Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6163



Ao variar os valores de n, observa-se que a área desejada é obtida por meio do limite  , em que  refere-se à área do retângulo com base 2 n e altura .

Qual alternativa expressa corretamente uma formalização para o cálculo da área desejada?