Tema central: sequência aritmética (PA) decrescente aplicada a um problema de contagem de páginas. Quando o número lido por dia diminui sempre a mesma quantidade, temos uma PA de razão negativa.

Estratégia de interpretação: identifique os cinco primeiros termos da leitura diária e some-os. Como há redução diária de 2 páginas a partir de 20, os termos são: 20, 18, 16, 14, 12. Para somar rapidamente, use a fórmula da soma da PA: S_n = n(a₁ + a_n) / 2.

Resolução:

• Primeiro dia: 20 páginas.

• Razão: −2 (reduz 2 por dia).

• 5º termo: a₅ = 20 − 4×2 = 12.

• Soma dos 5 dias: S₅ = 5(20 + 12)/2 = 5×32/2 = 80 páginas.

• Total do livro: 150 páginas ⇒ faltam: 150 − 80 = 70 páginas.

Gabarito: Letra D.

Por que está correta? A soma correta da PA decrescente (20, 18, 16, 14, 12) é 80. Logo, restam 70 páginas para concluir a leitura.

Análise das alternativas incorretas:

• A) 40: implicaria ter lido 110 páginas em 5 dias. Em PA com razão −2, isso só ocorreria se o primeiro termo fosse 26 (26+24+22+20+18=110), o que não condiz com o enunciado (começa em 20).

• B) 50: significaria ter lido 100 páginas, equivalente a média de 20 páginas/dia em 5 dias (20×5). Isso corresponderia a leituras constantes, sem redução diária, contrariando a condição de diminuir 2 por dia.

• C) 60: corresponderia a 90 páginas lidas. Isso aconteceria se a redução fosse de 1 página por dia (20+19+18+17+16=90). É uma pegadinha comum confundir a razão.

Pegadinhas e como evitar:

• Confundir “reduzir 2 por dia” com “reduzir 1 por dia”.

• Somar manualmente sem identificar a PA e errar por cálculo. Use a fórmula S_n para ganhar tempo e precisão.

• Esquecer que o 5º termo é 12, não 10 (a redução ocorre 4 vezes até o 5º dia).

Resumo para prova: Em leituras com redução constante, modele como PA: identifique a₁, razão r e n; calcule a_n e aplique S_n = n(a₁ + a_n)/2; subtraia do total para obter o restante.

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Temos uma progressão aritmética:

a1 = 20;

razão = -2;

queremos saber o a5, então:

a5 = a1 +(a5 - 1) . -2

a5 = 20 +(5 - 1) . -2

a5 = 20 - 8

a5 = 12

agora fazer a soma:

soma = ( 20 +12 )* 5 / 2

SOMA= 32 * 5 /2

SOMA= 16 * 5

SOMA= 80

80 foi a quantidade que ele leu agora precisamos fazer a subtração para saber o que falta

150-80= 70

70 é o que falta!

Eu fiz no método mais fácil, mas se tivermos que interpolar mais termos através da fórmula é mais simples.

20 + 18 + 16 + 14 + 12 = 80

Para 150 faltam 70 páginas. Gabarito letra D

total de páginas: 150.

páginas lidas no primeiro dia: 20.

irá diminuir progressivamente: 2.

dia 1: 20

dia 2: 20 - 2 = 18

dia 3: 18 - 2 = 16

dia 4: 16 - 2 = 14

dia 5: 14 - 2 = 12

20 + 18 + 16 + 14 + 12 = 80 páginas lidas durante os 5 dias.

quantas faltam?

150 - 80 = 70 páginas.

Portanto, a alternativa correspondente é a LETRA D.

eu gosto de usar fórmula, mas saia por soma .

Uma questão dessa não cai na minha prova.