Um marceneiro descobriu que a melhor maneira de aproveitar u...

Esse tipo de questão resolve-se utilizando o M.D.C (Máximo Divisor Comum)

Primeiro, temos que área total da placa é igual a 414 x 216 cm² ou 89.424 cm².

O MDC entre 414 cm e 216 cm é 18 cm, que corresponde ao lado do quadrado. Logo, cada quadrado deverá ter 18x18=324cm²

Por último, divide-se a área total da placa, qual seja, 89.424 cm² pela área de cada quadrado, qual seja, 324 cm². O resultado é 276 cm², que é a resposta

Eu achei mais facil assim: Primeiro faz o MMC e dps o MDC de (414,216), que dá 4968 e 18, porem a questão pede 'tenha a maior área possível e que não seja desperdiçado algum pedaço da placa". Assim se divide 4968/18 = 276

É só fazer o MDC e multiplicar os dois últimos valores que não apresenta o mesmo divisor (12 e 23).

414 , 216 | 2

207 , 108 | 3

69   ,  36 | 3

23   ,  12 |

agora só multiplicar 12 * 23 = 276.

Etapa 1)

(*). Dividem os dois ao mesmo Tempo

216 – 414 | 2*   

108 – 207 | 2

54   -- 207 | 2

27   -- 207 | 3*

9   --   69   | 3 *

3   --   23   | 3

1  --    23   | 23

MDC (216, 414) = 2*3*3= 18

Etapa 2)

Área placa. Retangular = 216*414 = 89.424

Área do Quadrado = 18*18 = 324

Etapa 3)

Número de placas Quadradas = 89.424/324 =

276

Completando a ideia de elias

É só fazer o MDC e multiplicar os dois últimos valores que não apresenta o mesmo divisor (12 e 23).

414 , 216 | 2

207 , 108 | 3

69 , 36 | 3

23 , 12 |

cada placa terá 18cm de lado.

na direção de 414cm teremos 23 linhas de placas

na direção 216 teremos 12 colunas

agora só multiplicar 12 * 23 = 276.

Coferencia

414*216=89424cm²

18*18*276=89424cm²