Resumo da lógica:

1. Total de pessoas: 82

2. Não usam nenhum: 10 → logo 72 usam ao menos uma atividade

3. Sabemos:

 ◦ Apenas TV: 10

 ◦ Apenas Cinema: 15

 ◦ Apenas Videogame: 20

 ◦ Soma dos "apenas 1": 45

4. Diferença:

  72 − 45 = 27 (pessoas que fazem duas ou mais atividades) 

5. Agora, pense assim:

 ◦ Cada pessoa que faz exatamente duas atividades é contada duas vezes nos totais (TV, cinema, VG)

 ◦ Quem faz as três é contada três vezes

6. Pega-se os totais gerais:

  ◦ TV: 27

  ◦ Cinema: 38

  ◦ Game: 39

  ◦ Soma: 104

7. Agora se subtrai os que fazem apenas uma vez cada:

  ◦ TV + Cinema + Game = 45

104 − 45 = 59 (total de "presenças repetidas")

A ideia aqui é:

Se todas as 27 pessoas que fazem duas ou mais atividades estivessem em exatamente dois grupos, teríamos: 27 × 2 = 54 "contagens"

Mas temos 59.

Ou seja, temos 5 contagens a mais → vindas de pessoas que estão em 3 grupos, ou seja: 5 pessoas fazem as três atividades