Uma paciente de 69 anos, em ventilação mecânica invasiva há 11 dias por insuficiência respiratória desenvolvida em seu pós-operatório de lobectomia pulmonar, desenvolve febre, leucocitose e piora da oxigenação. A radiografia de tórax evidencia um novo infiltrado pulmonar e a cultura do aspirado traqueal quantitativa revela a presença de Pseudomonas aeruginosa > 10^6 UFC/mL. Qual é a estratégia de antibioticoterapia empírica mais apropriada para esse caso?