Em uma progressão geométrica A de razão q, temos que o seu ...

1° Achar a razão da PG A. Para isso eu peguei 2048/64 = 32 e fatorei, chagando a 2.

a5 = 64

a6= 64*2 = 130

a7= 130*2 = 260

a8= 260*2 = 520

a9= 520*2 = 1.040

a10= 1.040*2 = 2048

2° Achar o quarto termo de uma PG B, sendo que a razão é "q+1" (2 + 1 = 3).

Se o quinto termo da PG A é 64, para acharmos o segundo, basta ir dividirmos até chegar em a2.

a5= 64

a4= 64/2 = 32

a3= 32/2 = 16

a2= 16/2= 8

3° O enunciado quer o quarto termo da PG B, sendo que o segundo termo é 8. Para isso, basta pegarmos a razão que encontramos anteriormente "q+1" = 3 e multiplicarmos até chegar no quarto termo.

a1= 8

a2=8*3 = 24

a3=24*3= 72

a4=72*3= 216

Gabarito: D

#TROPAOBA

Observando que o 2048 é múltiplo de 64 é só fatorar, começando pelo menor numero (2) chega-se ao que o enunciado diz: a10 é 2048 / a5 é 64 / q = 2;

a2 é 8 então = b1 é 8, cujo raiz é q + 1 (2 + 1) = 3; Agora é só fazer a mão mesmo, b1 para b2 multiplica 3 (8*3) = 24 / b2 para b3 multiplica 3 (24*3) = 72 e por ultimo de b3 para b4, multiplica por 3 (72*3) = 216

a10= 2048

a5=64

q= A5/A10 = 32 = 2 (FATORADO)

Agora devemos achar o valor de a2, que equivale a b1:

a5= a2 . q^3

64= a2.2^3 (64 fatorado = 2^6)

a2= 2^3/2^6=3-6=2^3= 8 (subitraí os expoentes e mantém a base)

a2=8

Sabendo que b1 equivale a a2, logo b1=8. E sabendo que a razão é q+1, logo a razão será 3

Então b4 será:

an=a1.q^n-1 (formula)

b4=8.3^3

B4=216