Fiz pelo evento complementar. calculei as chances de tirar bolas de cores iguais e depois tirei a diferença.

vermelha=10/20 x 9/19 = 90/380

azul=6/20 x 5/19 = 30/380

verde= 4/20 x 3/19 = 12/380

soma todos 3 resultados

90/380+30/380+12/380 = 132/380

simplificando por 4 no denominador e no numerador = 33/95

95/95-33/95 = 62/95

por que 95/95? é o mesmo que 1 inteiro.

espero ter ajudado! (existem outros caminhos, mas esse é simples de entender)

Perfeito! Bora resolver do jeito fácil e visual, como se fosse um jogo de bolinhas coloridas

CorQuantidadeVermelha 10Azul 6Verde 4Total20 bolas

A probabilidade de sair duas bolas de cores diferentes, sem reposição.

Ou seja, se a primeira for vermelha, a segunda deve ser azul ou verde, e assim por diante.

De 20 bolas, podemos escolher 2 de qualquer cor:

Total=(202)=20×192=190\text{Total} = \binom{20}{2} = \frac{20 \times 19}{2} = 190

Total=(2

20

​)=2

20×19

​=190

Vamos achar a probabilidade de sair duas bolas da mesma cor e depois subtrair de 1 (ou do total).

(102)=10×92=45\binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45

(2

10

​)=2

10×9

​=45

(62)=6×52=15\binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15

(2

6

​)=2

6×5

​=15

(42)=4×32=6\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6

(2

4

​)=2

4×3

​=6

➡️ Total de pares da mesma cor = 45 + 15 + 6 = 66

190−66=124190 - 66 = 124

190−66=124

P(cores diferentes)=124190P(\text{cores diferentes}) = \frac{124}{190}

P(cores diferentes)=190

124

​

Simplificando (divide por 2):

124190=6295\frac{124}{190} = \frac{62}{95}

190

124

​=95

62

​

✅ Resposta correta: Letra C) 62/95

Imagine 20 bolinhas coloridas.

Quando você tira a primeira, existem muitas chances de vir outra de cor diferente, porque a caixa está bem misturada.

Apenas 66 de 190 combinações possíveis são de mesma cor — ou seja, a maioria (62/95) será de cores diferentes.