Alternativa Correta: C - o plano baseado no sistema de amortizações constantes.

O tema central desta questão é a comparação entre diferentes planos de financiamento, que é essencial para um economista que deseja compreender a melhor forma de gestão de dívidas e financiamentos. É necessário entender conceitos de juros, amortização e valor presente.

O sistema de amortizações constantes (SAC) é um método de pagamento de empréstimos em que a amortização do principal é fixa em cada parcela, e os juros são calculados sobre o saldo devedor restante. Isso resulta em parcelas decrescentes ao longo do tempo. Por esse motivo, em termos de desembolso total ao longo do tempo, este sistema geralmente envolve um menor pagamento total de juros, pois o saldo devedor diminui mais rapidamente em comparação com outros sistemas.

Vamos analisar as alternativas:

A - o plano com pagamento de uma única parcela no final do prazo: Este sistema é conhecido como "pagamento no vencimento" ou "empréstimo bullet". Nele, os juros são capitalizados durante o período do empréstimo e pagos, juntamente com o principal, no final do prazo. Este método tende a resultar em um desembolso maior devido à capitalização total dos juros ao longo do tempo.

B - o plano com pagamentos anuais de juros e pagamento do principal no final do prazo: Este sistema é semelhante ao plano de "pagamento no vencimento", mas os juros são pagos periodicamente, enquanto o principal é pago ao final. Isso também pode resultar em um custo maior se comparado ao SAC, já que o principal não é amortizado ao longo do tempo.

C - o plano baseado no sistema de amortizações constantes: Como explicado, este sistema de pagamento resulta em um menor desembolso total devido à amortização contínua do principal, diminuindo a base sobre a qual os juros são calculados.

D - o plano baseado no modelo de taxa efetiva: A taxa efetiva é uma forma de calcular os juros de um empréstimo que leva em consideração a capitalização dos juros. Não é um plano de financiamento por si só, mas uma maneira de calcular o custo do empréstimo. Portanto, não se compara diretamente aos outros métodos de pagamento.

Ao entender essas diferenças, ficou claro que a alternativa C apresenta o menor custo de desembolso ao final do prazo.

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