A questão tenta te empurrar para a regra de 3 composta, mas temos duas variáveis distintas: Produção de A e Produção de B. Nesse contexto eu prefiro transformar a produção para horas/trabalho.

I) 1200 >> 4 Mq >> 10h/d >> 4 dias.

Para produzir 1200 peças são necessárias: 4 * 10 * 4 = 160 horas de trabalho.

II) Se eu fosse produzir 1200 de "B" seriam necessários mais 20% de tempo. Portanto, 160*1,2=192 horas de trabalho.

III) Agora regra de 3 simples. Se para produzir 1200 peças são necessários 192 horas, para produzir 1800 são "x".

1200/1800 = 192/x >> x = 288.

IV) Uso o mesmo cálculo usado no passo I:

1800 >> 3 Mq >> 12h/d >> ? dias.

Para produzir 1800 peças são necessárias: 3 * 12 * ? dias = 288 horas de trabalho.

3 * 12 * d = 288

d = 288/36

d= 8

Interessante o raciocínio do @Alexandre dos Santos Oliveira.

Para mim, apesar de a questão tentar colocar você em uma regra de três composta com duas incógnitas, é interessante perceber que ela apresenta a relação de tempo de produção em porcentagem. Assim, pode-se considerar que A corresponde a 100% = 1 e B corresponde a 120% = 1,2. Dessa forma, a regra de três composta pode ser resolvida com apenas uma incógnita: os dias, que é exatamente o que a questão solicita.

Segue a montagem já com as análises diretas e indiretas

dias(+) = horas(-) * máquinas(-) * Peças(+) * Tempo de produção(+)

4/x = 12/10 x 3/4 x 1200/1800 x 1/1,2

x = 8 dias