Se –2 é uma das raízes da equação então o valor de K é:
então
o valor de K é:
-x² - k/5 x + 8
a = -1
b = -k ÷ 5
c = 8
A questão cita que uma das raízes é -2 . Então vamos substituir na fórmula do produto para encontrar a outra.
Fórmula do produto:
c ÷ a → 8 ÷ -1 = -8
→ __ . -2 = -8
4 é o número que multiplicado por -2 da -8. Portanto, é a outra raiz da equação.
Sendo assim, a soma das raízes é (-2) + 4 = 2
Fórmula da soma:
-b ÷ a → - (-k÷5) ÷ -1
- (-k÷5) ÷ -1 = 2
Para o resultado da soma dar 2, o único valor de "k" possível é -10
Gabarito: C) -10 ✅
Se -2 é uma das raízes, basta substituir o x por -2 que a equação resultará em 0:
-x² - k.x/5 + 8 = 0
-(-2)² k.(-2)/5 + 8 = 0
-4 + 2.k/5 + 8 = 0
2.k/5 + 4 =0
2k/5 = -4
2k = -20
k = -10
(a principal dificuldade da questão é se ater aos sinais durante as operações)
Galera, há oito semanas, comecei utilizar os MAPAS MENTAIS PARA CARREIRAS POLICIAIS, e o resultado está sendo imediato e absurdo, pois nosso cérebro tem mais facilidade em associar padrões, figuras e cores.
Estou mais organizado e compreendendo grandes quantidades de informações;
Retendo pelo menos 85% de tudo que estudo;
E realmente aumentou minha capacidade de memorização e concentração;
Obs.: Alguns mapas mentais estão gratuitos o que já permite entender essa metodologia.
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“FAÇA DIFERENTE”
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-x² - k/5x + 8 = 0
x = - 2
-(- 2)² - k/5 × (- 2) + 8 = 0
-4 + 2k/5 + 8 = 0
2k/5 + 4 = 0
2k/5 = - 4
2k = - 4 × 5
2k = - 20
k = - 20/2 = - 10
gaba. C