A fórmula S²K²=I²⋅t é essencial no contexto da proteção contra curtos-circuitos e do aquecimento dos condutores elétricos. A integral de Joule ∫I².t.dt ≤ K²S² é utilizada para garantir que a energia liberada durante um curto-circuito não exceda a capacidade do condutor de suportar o aumento de temperatura até o limite seguro, sem danificar o isolamento.

Esta expressão, K²S² representa a integral de Joule para o aquecimento adiabático dos condutores, considerando a elevação da temperatura desde a máxima de serviço até a temperatura de curto-circuito. A fórmula é utilizada para calcular a seção mínima necessária do condutor, de modo a suportar a corrente de curto-circuito sem que a temperatura atinja níveis perigosos. Os valores de K são fornecidos de acordo com a norma NBR 5410. A tabela correspondente dessa norma apresenta a integral de Joule para diferentes seções de condutores de cobre com isolação de PVC e EPR/XLPE. Por exemplo, para condutores de cobre com isolação de PVC, K=115 para seções até 300 mm², enquanto para condutores com isolação de EPR ou XLPE, K=143.(II) Já para condutores de Alumínio com isolação de PVC, K=76 para seções até 300 mm², enquanto para condutores com isolação de EPR ou XLPE, K=94.(3)

Os componentes da fórmula são definidos como:

• K: Fator que depende do material do condutor e da temperatura.
• S: Seção do condutor, em mm².
• I: Corrente de curto-circuito, em A.(I)
• t: Tempo de duração do curto-circuito, em s.

A aplicação da fórmula é geralmente restrita a situações onde o tempo de seccionamento do curto-circuito não excede cinco segundos(IV). Para tempos de curto-circuito superiores a este, a dissipação de calor se torna significativa e a suposição de aquecimento adiabático (sem troca de calor com o ambiente) não é mais válida. Portanto, a fórmula é usada principalmente para dimensionar condutores de forma que eles possam suportar curtos-circuitos de curta duração sem falhar.

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1: INCORRETA. A variável I representa a corrente de falta (corrente de curto-circuito) que pode circular pelo condutor de proteção, não a corrente média de operação normal.​

2: INCORRETA. Pelos dados encontrados nas tabelas das normas:

• PVC: k = 143 (cobre isolado)
• EPR/XLPE: k = 170 (cobre isolado)

O coeficiente k é MENOR para PVC em relação ao EPR.​

3: CORRETA. Valores do coeficiente k:

• Cobre com isolação PVC: k = 143
• Alumínio com isolação PVC: k = 95

O cobre possui k maior que o alumínio.​

4: CORRETA. A fórmula simplificada I^2⋅t ≤ K^2⋅S^2

é aplicável para curtos-circuitos com duração na faixa de 0,1 a 5 segundos.​

E

dimensionamento de condutores por solicitação térmica em condições de curto-circuito. A afirmativa 3 é correta porque o coeficiente k (que considera resistividade e capacidade térmica) é maior para o cobre devido às suas melhores propriedades térmicas comparadas ao alumínio. A afirmativa 4 também é correta, pois essa fórmula adiabática simplificada da NBR 5410 só é válida para tempos de interrupção curtos (t<5s). A 1 é falsa pois I representa a corrente de curto-circuito eficaz, não a média. A 2 é falsa pois o EPR suporta temperaturas maiores (250°C) que o PVC (160°C), resultando em um k maior para o EPR.

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