1) P v Q ^ R <---> S = Sao verdadeiras

2) Q ---> P = é Falsa.

No caso 1), o conectivo principal é o (^) e para ele ser considerado verdadeiro é preciso de 2 proposicções verdadeiras. A primeira proposição é ( PvQ, onde pelo menos uma precisa ser verdadeira para ser VERDADE ) e a segunda proposição é ( R <--> S, onde os dois lados devem ser IGUAIS para ser VERDADE ).

No caso 2), o conectivo é (-->) o famoso SE,ENTÃO. que para ser considerado é preciso que o ANTECEDENTE seja VERDADEIRO e o CONSEQUENTE FALSO. FORMANDO a famosa [ Vera Fischer falsa ].

Contudo, não é possivel INFERIR que:

A cor favorita de Magali é amarela. ( S ) porque ela faz parte da BICONDICIONAL (<-->) e tanto faz ela ser VERDADEIRA ou FALSA, não é CLARO, por isso a QUESTÃO é dada como ERRADA.

Sendo:

P: A cor favorita de Anderson é vermelha.

Q: A cor favorita de Gael é Azul.

R: A cor favorita de Magali é Amarelo

1. “A cor favorita de Anderson é vermelha ou a cor favorita de Gael é azul” (VERDADEIRO)

P v Q

2. "A cor favorita de Anderson é vermelha se, e somente se, a cor favorita de Magali é amarela” (VERDADEIRO)

P <----> R

3. "Se a cor favorita de Gael é azul, então a cor favorita de Anderson é vermelha” (FALSO)

Q ---> P

Agora, começando por 3, temos a Vera Fischer, logo Q = Verdadeiro e P = Falso.

Indo pra 2, temos que o "se e somente se" (<--->) só é Verdade quando os valores são iguais, ou seja:

VV = V

FF = V

Como sabemos, de 3, o P = é falso, logo o R = falso.

Portanto, " A cor favorita de Magali é amarela" está ERRADO.

GABARITO E.

Vamos definir as proposições simples:

• A: A cor favorita de Anderson é vermelha.
• G: A cor favorita de Gael é azul.
• M: A cor favorita de Magali é amarela.

Agora, vamos traduzir o que o enunciado nos deu e analisar as pistas.

O enunciado diz que a seguinte proposição é FALSA:

Lembra da regra do "Se... então"? Uma condicional só é falsa em um único caso: quando a primeira parte é Verdadeira e a segunda é Falsa (a famosa linha da "Vera Fischer é Falsa").

Portanto:

• G é Verdadeiro (A cor favorita de Gael é azul).
• A é Falso (A cor favorita de Anderson não é vermelha).

Agora que já sabemos os valores de G (V) e A (F), vamos aplicar isso nas outras frases que o problema garantiu que são verdadeiras.

• Substituindo os valores: Falso v Verdadeiro.
• Como no "OU" (v) basta ter uma verdade para tudo ser verdade, essa proposição realmente fecha como Veradeira.

A regra do "se, e somente se" diz que para a frase ser verdadeira, os dois lados precisam ter o mesmo valor lógico (ou ambos são verdadeiros, ou ambos são falsos).

• Nós já sabemos que A é Falso.
• Para que a estrutura A < > M seja Verdadeira, o M obrigatoriamente também precisa ser Falso.

Portanto:

• M é Falso (A cor favorita de Magali não é amarela).

GABARITO: ERRADO

Fonte: Gemini.