Como 19 escolheram vinho e 22 escolheram água, e  5 pessoas escolheram vinho e água, teremos que: 

19-5= 14 só vinho e 22-5= 17 só água.

Como apenas 57 pessoas apareceram na festa, teremos 57-5-14-17=21 pessoas que beberam refrigerante. 

Acho essa questão errada, nada me diz que as 14 pessoas beberam só vinho, pois podia ter sido 1 que bebeu só vinho e as outras 13 beberam vinho e refri. Do mesmo jeito nada diz que as 17 beberam só água. Ficando assim quem bebeu somente refri pode ter sido entre nenhuma(pois poderiam ter bebido refri e agua ou refri e vinho) até a 21 pessoas.

Faltou informação. 

O grande lance da questão é saber que se a festa tem 57 convidados, e foram feitas 69 escolhas ( 28 Ref. + 19 Vi. + 22 Ag.), logo 12 convidados fizeram duas escolhas de bebidas. Como dito no enunciado, podemos notar que 5 pessoas dessas 12 já escolheram vinho e água. Logo, 7 pessoas escolheram ou V + R ou A + R.   A questão deseja saber somente os que pediram refrigerante, então não importa saber as outras combinações, mas apenas quem bebeu refri => 28 - 7 = 21 convidados.

divide em bolinhas e;

com intersecção entre vinho e agua, subtrai 22 de 5  e 19 de 5; 

totalizando 17 + 14 + 5 = 36 que escolheram agua e vinho;

o resto é a resposta....

Definindo algumas variáveis:

Apenas vinho = V                   Vinho e água = VA = 5 -> Valor ado no enunciado

Apenas água = A                   Refri e água = RA

Apenas Refri = R                    Refri e vinho = RV

V = 19 - 5 - RV => V = 14 - RV;             --> QUEM SÓ TOMOU VINHO É: TODOS QUE ESCOLHERAM VINHO - RV - VA

A = 22 - 5 - RA => A = 17 - RA;            ---> MESMO RACIOCINIO ANTERIOR

R = 28 - RA - RV

Total = V + A + R + RA + RV + AV

Substituindo pelos valores anteriores:

57 = R + 17 - RA + 14 - RV + RA + RV + 5      -> RA E RV SAO CANCELADOS

R = 21   -> 21 pessoas tomaram apenas refrigerante!