Em uma festa, os convidados presentes devem escolher pelo me...
Como 19 escolheram vinho e 22 escolheram água, e 5 pessoas escolheram vinho e água, teremos que:
19-5= 14 só vinho e 22-5= 17 só água.
Como apenas 57 pessoas apareceram na festa, teremos 57-5-14-17=21 pessoas que beberam refrigerante.
Acho essa questão errada, nada me diz que as 14 pessoas beberam só vinho, pois podia ter sido 1 que bebeu só vinho e as outras 13 beberam vinho e refri. Do mesmo jeito nada diz que as 17 beberam só água. Ficando assim quem bebeu somente refri pode ter sido entre nenhuma(pois poderiam ter bebido refri e agua ou refri e vinho) até a 21 pessoas.
Faltou informação.
O grande lance da questão é saber que se a festa tem 57 convidados, e foram feitas 69 escolhas ( 28 Ref. + 19 Vi. + 22 Ag.), logo 12 convidados fizeram duas escolhas de bebidas. Como dito no enunciado, podemos notar que 5 pessoas dessas 12 já escolheram vinho e água. Logo, 7 pessoas escolheram ou V + R ou A + R. A questão deseja saber somente os que pediram refrigerante, então não importa saber as outras combinações, mas apenas quem bebeu refri => 28 - 7 = 21 convidados.
divide em bolinhas e;
com intersecção entre vinho e agua, subtrai 22 de 5 e 19 de 5;
totalizando 17 + 14 + 5 = 36 que escolheram agua e vinho;
o resto é a resposta....
Definindo algumas variáveis:
Apenas vinho = V Vinho e água = VA = 5 -> Valor ado no enunciado
Apenas água = A Refri e água = RA
Apenas Refri = R Refri e vinho = RV
V = 19 - 5 - RV => V = 14 - RV; --> QUEM SÓ TOMOU VINHO É: TODOS QUE ESCOLHERAM VINHO - RV - VA
A = 22 - 5 - RA => A = 17 - RA; ---> MESMO RACIOCINIO ANTERIOR
R = 28 - RA - RV
Total = V + A + R + RA + RV + AV
Substituindo pelos valores anteriores:
57 = R + 17 - RA + 14 - RV + RA + RV + 5 -> RA E RV SAO CANCELADOS
R = 21 -> 21 pessoas tomaram apenas refrigerante!
A melhor forma de resolver essa questão é utilizando o diagrama de Venn. Muito mais fácil e rápido.
a questão afirma que ngm poderia escolher os 3, então no diagrama de venn a intersecção das 3 é 0.
somando os 3 e subtraindo a intersecção de vinho+água (5), tem:
19+28+22 - 5 = 64
64 - 57 (total) = 7
7: nº de pessoas que tomaram refrigerante + (vinho ou água)
28 - 7: 21 apenas refrigerante.
da primeira vez que li, não percebi no enunciado que eles só poderiam escolher 1 ou 2 duas bebidas. Isso muda tudo. Cancela a interseção com as 3 bebidas
comentário Roberto Lopes Homrich muito bom
Refri: 28
Vinho: 19
Água: 22
Vinho e água: APENAS 5
total de convidados: 57
A questão diz que só pode escolher NO MÁXIMO 2 bebidas, então a interseção das 3 é 0.
Convidados que beberam APENAS: 19 - 5= 14
Convidados que beberam APENAS água: 22 - 5= 17
soma tudo: 17 + 14 + 5= 36
Convidados que beberam APENAS refri: subtrai 36 do total de convidados -> 57 - 36= 21
Para facilitar, vamos nomear água (A), vinho (V) e refrigerante (R). Vejamos:
- total = A + V + R - VA - VR - AR + 0 (não há interseção entre os 3, pode escolher no máximo 2)
- 57 = 22 + 19 + 28 - 5 - X - Y (onde x é interseção VR e y é interseção AR)
- 57 = 64 - X - Y
- 57 - 64 = - X - Y
- -7 = - X - Y
- 7 = X + Y
- X = 7 - Y
Agora, vamos encontrar o valor de quem tomou apenas refri baseado no total de quem tomou refri:
- total = Y (que representa AR) + X (que representa VR) + Z (que representa apenas R)
- 28 = Y + 7 - Y (que já sabemos é igual a x) + Z
- 28 = 7 + Z (+Y e -Y se anulam)
- Z = 28 - 7
- Z = 21
Gabarito: C
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