Um transmissor de rádio AM tem portadora dada por vc (t) =...

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Q3834904
Engenharia de Telecomunicações Modulação na Engenharia de Telecomunicações ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Mogi das Cruzes - SP Prova: VUNESP - 2026 - Câmara de Mogi das Cruzes - SP - Engenheiro de Telecomunicações |
Q3834904 Engenharia de Telecomunicações
Um transmissor de rádio AM tem portadora dada por vc (t) = 10 cos(2πfc t). Ela modula o sinal de informação vm(t) = 5 cos(2πfmt), sendo fm ≪ fc gerando o sinal AM:
vAM(t) = (10 + vm(t)) cos(2πfc t)
Nesse caso, se Pc é a potência da portadora, a potência total transmitida é:
Alternativas

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Gabarito: C

Fundamento decisivo: A decisão dependia de identificar o índice de modulação m = 5/10 = 0,5 e aplicar a relação de potência total em AM com portadora.

Tema central: Potência em AM
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta. Essa opção considera apenas a potência da portadora e ignora a potência das duas bandas laterais. Em AM com m = 0,5, a potência total é maior que Pc, pois Pt = Pc(1 + m²/2).
B
Errada
Incorreta. Essa alternativa corresponderia a um acréscimo de apenas 0,05 Pc, isto é, m²/2 = 0,05. Mas o enunciado fixa m = 5/10 = 0,5, e nesse caso o acréscimo correto é 0,125 Pc.
C
Certa
A expressão dada é de AM DSB-LC: s(t) = (Ac + vm(t))cos(ωct) = Ac[1 + m cos(ωmt)]cos(ωct). Nesse formato, o índice de modulação é m = Am/Ac = 5/10 = 0,5. Para AM com portadora, a regra de potência total é Pt = Pc(1 + m²/2). Substituindo, Pt = Pc(1 + 0,5²/2) = Pc(1 + 0,25/2) = Pc(1 + 0,125) = 1,125 Pc. Por isso, a alternativa C é a correta.
D
Errada
Incorreta. Se Pt fosse 1,75 Pc, então m²/2 teria de ser 0,75, o que é incompatível com o índice de modulação obtido do sinal dado. Como m = 0,5, essa potência total não pode ocorrer.
E
Errada
Incorreta. Essa opção exigiria m²/2 = 1, portanto m = √2, incompatível com o sinal fornecido. Com m = 0,5, a potência total é 1,125 Pc, não 2 Pc.
Pegadinha da questão
A confusão real era tomar a amplitude 5 diretamente como índice de modulação, ou esquecer que a potência total em AM inclui a portadora e as duas bandas laterais; o índice correto é m = 5/10 = 0,5 e a dependência da potência é em m²/2.
Dica para questões semelhantes
  • Primeiro identifique se o sinal está na forma de AM com portadora: s(t) = Ac[1 + m cos(ωmt)]cos(ωct).
  • Extraia o índice de modulação pela razão m = Am/Ac, não pela amplitude do modulante isoladamente.
  • Para potência total em AM com portadora, use Pt = Pc(1 + m²/2).
  • Se a alternativa desconsidera bandas laterais ou trata o aumento de potência como linear em m, ela contraria o critério técnico da questão.

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