Um contador binário síncrono crescente de 4 bits (Q3 Q2 Q...

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Q3834898
Engenharia de Telecomunicações Circuitos ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Mogi das Cruzes - SP Prova: VUNESP - 2026 - Câmara de Mogi das Cruzes - SP - Engenheiro de Telecomunicações |
Q3834898 Engenharia de Telecomunicações
Um contador binário síncrono crescente de 4 bits (Q3 Q2 Q1 Q0 ) recebe pulsos de clock de 1 kHz, e é ligado a um conversor D/A ideal de 4 bits cuja saída analógica varia linearmente de 0 (para 0000) a 8 V (para 1111). O contador é iniciado em 0000 no instante t = 0.
Assinale a alternativa que apresenta o valor na saída do conversor D/A no instante t = 6 ms.
Alternativas

Gabarito comentado

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Gabarito: B

Fundamento decisivo: O dado decisivo é a relação entre o clock de 1 kHz e o instante de 6 ms: isso implica 6 pulsos e, portanto, o estado 0110 no contador. Esse estado leva ao valor de 3,2 V no DAC, o que fixa a alternativa B.

Tema central: Contador e DAC
Análise das alternativas
A
Errada
0,5 V não corresponde ao código 0110 presente em t = 6 ms. Com a escala linear dada entre 0 V e 8 V, esse valor não é compatível com o estado obtido após 6 pulsos.
B
Certa
A alternativa B está certa porque a resolução depende de dois passos objetivos. Primeiro, converter a frequência do clock em período: 1 kHz implica 1 ms por pulso, então em 6 ms transcorreram 6 pulsos. Partindo de 0000 no instante inicial, o contador crescente estará em 0110, que corresponde ao decimal 6. Segundo, aplicar a regra de linearidade do DAC ideal entre os extremos informados: 0000 gera 0 V e 1111 gera 8 V, o que distribui a escala em 15 incrementos iguais, com LSB = 8/15 V. Logo, para o código 6, a saída é 6 × 8/15 = 3,2 V.
C
Errada
3,6 V decorre de escala incompatível com os extremos do DAC ou de contagem errada dos pulsos. Entre 0000 e 1111 há 15 passos iguais, o que leva a 3,2 V para o código 0110.
D
Errada
4,2 V não é o valor analógico associado ao código 0110 quando se interpola linearmente entre 0 V e 8 V. Com o estado correto no instante dado, o valor exato é 3,2 V.
E
Errada
4,8 V exigiria código diferente de 0110 ou escala diferente da informada. Como em 6 ms ocorreram 6 pulsos a partir de 0000, o contador não atinge um código que produza 4,8 V.
Pegadinha da questão
A confusão real era usar 16 no denominador da escala do DAC em vez de 15 intervalos entre 0000 e 1111, ou contar o estado inicial 0000 como se já representasse um pulso a mais.
Dica para questões semelhantes
  • Quando a frequência do clock é dada, transforme primeiro em período para saber quantos pulsos cabem no instante pedido.
  • Em contador iniciado em 0000 no instante t = 0, o estado após n pulsos é o código decimal n, salvo informação diferente sobre borda inicial.
  • Se um DAC linear associa 0000 ao mínimo e 1111 ao máximo, a escala é distribuída pelos 15 intervalos entre os extremos, não por 16.

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