Com base nas informações apresentadas na tabela precedente e...
Com base nas informações apresentadas na tabela precedente e considerando que a covariância entre as variáveis X e Y seja igual a 3, julgue o item que se segue.
O coeficiente de determinação (ou de explicação) da reta de
regressão linear da variável X em função da variável Y é
igual ou superior a 0,60.
Resposta: ERRADO
Comentário no canal “Estratégia Concursos” no YouTube: 03:13:40s
https://youtu.be/BwKZSvo7GHY
coeficiente de determinação (ou de explicação) = R²
R = cov(XY) / dpX * dpY
R = 3 / 2*2
R = 3/4 = 0.75
R² = 0.75²
R² = 0,5625
O coeficiente de correlação pode ser expresso por
r=Cov(X,Y)/σxσy
Do enunciado e da tabela, tem-se Cov(X,Y)=3, σx=σy=2. Portanto,
r=3/2⋅2
=3/4
O coeficiente de determinação é o quadrado desse valor:
(3/4)^2=9/16
=0,56<0,60
Gabarito: ERRADO.