A equação do segundo grau dada por y = x2 + 2(k +1)x+ 1, co...
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Ano: 2023
Banca:
IBFC
Órgão:
SEE-AC
Prova:
IBFC - 2023 - SEE-AC - ENSINO REGULAR: PROFESSOR PNS-P2 – MATEMÁTICA |
Q2186129
Matemática
A equação do segundo grau dada por y = x2 +
2(k +1)x+ 1, com k ∈ ℝ, possui duas raízes
reais e iguais, se k for ______.
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
Fazendo a substituição, tanto no caso do 0 quanto do -2, o b será igual a 2 e o delta igual a 0, sendo assim, em x = – b ± √Δ/2.a ,temos: x¹= -1; x²= -1
para as raízes serem iguais e reais o determinante Δ deve ser igual a zero, logo:
Δ = 0
Δ = (2k + 2)² - 4
Δ = 4k² + 8k + 4 - 4
Δ = 4(k² + 2k)
Δ = k² + 2k
Δ = k(k + 2)
k(k + 2) = 0
k = 0 ou k = -2
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