A equação do segundo grau y = x2 + bx −20 possui os números ...

Gabarito: A

Para encontrar o x do vértice, é necessário se ter o coeciente b. Para tanto, encontremo-lo utilizando a forma fatorada de uma função do segundo grau, dado que as raízes foram informadas.

• f(x) = a(x-x').(x-x'')

Nos já sabemos que o coeficente angular vale 1 (y = x² + bx −20) e que as raízes são -4 e 5. Sendo assim, vamos substituir esses valores na forma fatorada.

• f(x) = a(x-x').(x-x'') → f(x) = 1(x-(-4)).(x-5) → f(x) = (x+4).(x-5) → f(x) = x²-x-20

Pronto. Com o coeficiente b em mãos, calculemos a abscissa do vértice.

• Xv = -b/2a → Xv = -(-1)/2.1 → Xv = 1/2

Galera, Xv tb pode ser calculado pela média aritmética das raízes pq o gráfico da quadrática é simétrico no seu vértice!

GALERA, PODEMOS USAR SOMA E PRODUTO PARA ENCONTRAR O b vamos la!

a=1

b=?

c= -20

X'=-4

X''=5

Usando soma

X'+X''= -b/a ===> -4 +5= 1

igualando e substituindo os coeficientes fica 1= -b/(1) aonde b=-1

agora a formula do X do vertice e Xv= -b/2a =======> Xv= -(-1) / 2(1)

Resultando em Xv=1/2

Gabarito letra A

soma e divide por 2

Apesar de que fazer pela média é mais simples, também dá para fazer pela derivada primeira da função (2x-1) e igualando a 0. x = 1/2