Num triângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°, o cateto oposto ao ângulo de 30° mede a metade da medida da hipotenusa e o cateto oposto ao ângulo de 60° mede a metade da medida da hipotenusa multiplicada por √3.

O triângulo em questão com ângulos de 30°, 60° e 90° é o triângulo egípcio no qual se a hipotenusa for x o lado oposto ao ângulo de 30° será x/2 e o 3° lado será x√3.

Desta forma o perímetro dividido pelo maior lado será:

(x +x/2+ x√3) / x -> ( 3x +x√3 )/ x

Colocando x em evidência no denominador temos

( x . ( 3 + √3) ) / x

Eliminando o x temos: 3+ √3

Letra C

Apenas uma observação : o 3° lado não é á x√3 e sim x√3 /2