Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabili...
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Geofísica – Geologia |
Q1894010
Física
Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabilidade.
Considere que certa quantidade p obedeça a uma lei de decaimento exponencial na forma p(t) = 4e-0,5t, com t medido em anos. Nessa situação, considerando-se a aproximação ln(5) = 1,6, conclui-se que levará mais de 4 anos para que a quantidade seja reduzida a 1/5 da quantidade inicial.
ERRADO
Passo a Passo:
- Descobrir a quantidade original da função (substituindo t por 0, encontramos esse valor).
p(t) = 4*e^-0,5t
p(t) = 4*e^-0,5*0 (Um número elevado a 0 vale 1).
p(t) = 4
- Igualar a função dada pela questão com a quantidade de 1/5 do valor original.
1/5* 4 = 4 e^-0,5t
- Corte os 4 que estão multiplicando ambos os lados
1/5 = e^-0,5t
- Reescreva 1/5 e aplique o In em ambos os lados.
In5^-1 = Ine^-0,5t.
- Aplique a regra do peteleco (o expoente caí para frente multiplicando).
-1*In5 = -0,5t*InE.
- Substitua o valor de In5 dado no enunciado.
-1 * 1,6 = -0,5t * 1 (InE = Log de E na base E = 1).
-1,6 = -0,5t
t = -1,6/-0,5
t = 3,2.
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